Em uma estrela semelhante ao Sol, a fusão nuclear transforma parte da massa de hidrogênio em energia. Modelos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar a evolução estelar associando-a aos modelos de origem e distribuição dos elementos químicos no Universo, compreendendo suas relações com as condições necessárias ao surgimento de sistemas solares e planetários, suas estruturas e composições e as possibilidades de existência de vida, utilizando representações e simulações, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma estrela semelhante ao Sol, a fusão nuclear transforma parte da massa de hidrogênio em energia. Modelos astrofísicos estimam que, em determinado estágio, 4,0 × 10? kg de massa são convertidos em energia a cada segundo. Considere a velocidade da luz igual a 3,0 × 108 m/s e a relação de Einstein E = mc², em que E representa a energia, m a massa convertida e c a velocidade da luz. Com base nessas informações, qual é a energia liberada por segundo nessa estrela durante o processo de fusão nuclear?
- A) 3,6 × 10²⁶ J/s
- B) 3,6 × 10²⁵ J/s
- C) 3,6 × 10¹⁸ J/s
- D) 1,2 × 10¹⁸ J/s
- E) 1,8 × 10⁴¹ J/s
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A massa convertida em energia a cada segundo é 4,0 × 10^9 kg, a velocidade da luz é c = 3,0 × 10^8 m/s e a relação é E = m c².
- Calcule c². Elevando ao quadrado, obtemos c² = (3,0 × 10^8)² = 9,0 × 10^16 m²/s². Lembre que o expoente deve ser elevado ao quadrado: (10^8)² = 10^16.
- Calcule a energia por segundo. Multiplicamos a massa pelo quadrado da velocidade da luz: E = 4,0 × 10^9 × 9,0 × 10^16. Multiplicam-se os coeficientes (4 × 9 = 36) e somam-se os expoentes das potências de 10 (9 + 16 = 25). Assim, E = 36 × 10^25 J.
- Ajuste a notação científica. Como 36 × 10^25 = 3,6 × 10^26, a energia liberada por segundo é 3,6 × 10^26 J/s. A alternativa A está correta.
- Por que as outras estão erradas. B tem o expoente correto na multiplicação de 10 mas com a ordem de grandeza errada, pois 36 × 10^24 não equivale a 36 × 10^25. C usa c² com potência de 10 incorreta, subestimando a ordem de grandeza. D usa E = m c, esquecendo de elevar a velocidade ao quadrado. E tem a ordem de grandeza exagerada, resultado de erro na soma dos expoentes.
💡 Dica: Aplique a fórmula E = mc² para calcular a energia.
Alternativa por alternativa
Como a massa convertida é informada por segundo, aplica-se diretamente a relação para a taxa de liberação de energia: E/t = (m/t)c². Assim, E/t = (4,0 × 10⁹ kg/s)(3,0 × 10⁸ m/s)² = (4,0 × 10⁹)(9,0 × 10¹⁶) = 3,6 × 10²⁶ J/s.
O aluno fez o cálculo 4 × 9 = 36 corretamente, mas errou a potência de 10 ao escrever o resultado, ficando com 36 × 10^24 ou com a potência de c² reduzida em uma unidade.
O aluno calculou c² com potência de 10 errada, usando algo como 9 × 10^8 em vez de 9 × 10^16, o que reduz a energia em oito ordens de grandeza.
O aluno usou E = m c, multiplicando a massa pela velocidade da luz e esquecendo que a relação de Einstein exige o quadrado da velocidade.
Por que engana: Confundir a aplicação da fórmula E=mc², utilizando valores incorretos para a massa ou a velocidade da luz.
O aluno errou a soma dos expoentes ao multiplicar as potências de 10, produzindo uma ordem de grandeza muito maior que a correta.
Raio-X da questão
energia liberada por fusão
avaliacao
fórmula de energia de Einstein · cálculo de potência
Revisar a fórmula da energia em relação à massa e velocidade da luz.
Confundir a aplicação da fórmula E=mc², utilizando valores incorretos para a massa ou a velocidade da luz.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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