Em uma supernova, parte da matéria da estrela é convertida em energia e contribui para a formação e a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar a evolução estelar associando-a aos modelos de origem e distribuição dos elementos químicos no Universo, compreendendo suas relações com as condições necessárias ao surgimento de sistemas solares e planetários, suas estruturas e composições e as possibilidades de existência de vida, utilizando representações e simulações, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma supernova, parte da matéria da estrela é convertida em energia e contribui para a formação e a dispersão de elementos químicos, como carbono, oxigênio e ferro, que posteriormente podem participar da composição de planetas e de seres vivos. Considere uma supernova na qual 0,1 massa solar seja convertida em energia. Adote massa solar igual a 2,0 × 10^30 kg e velocidade da luz igual a 3,0 × 10^8 m/s. A relação entre massa e energia é E = mc². Com base no texto, calcule a energia liberada nessa conversão de massa durante a supernova.
- A) 1,8 × 10^46 J
- B) 5,4 × 10^46 J
- C) 6,0 × 10^37 J
- D) 1,8 × 10^47 J
- E) 1,8 × 10^45 J
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a massa convertida em energia. Como 0,1 da massa solar é convertida, m = 0,1 × 2,0 × 10^30 kg = 2,0 × 10^29 kg. Passo 2: Calcule o quadrado da velocidade da luz. c^2 = (3,0 × 10^8)^2 = 9,0 × 10^16 m^2/s^2. Passo 3: Aplique E = mc^2. E = 2,0 × 10^29 × 9,0 × 10^16 = 18 × 10^45 = 1,8 × 10^46 J. Passo 4: Compare com o gabarito oficial. O resultado 1,8 × 10^46 J corresponde à alternativa A, que coincide com o gabarito. Por que as outras estão erradas: a B usa um valor de c^2 incorreto (27 × 10^16 em vez de 9 × 10^16); a C usa m × c em vez de m × c^2; a D esquece que apenas 0,1 da massa solar foi convertida; a E desloca incorretamente a potência de dez ao calcular a massa convertida.
💡 Dica: Aplique a fórmula E=mc² para calcular a energia.
Alternativa por alternativa
A massa convertida é m = 0,1 × 2,0 × 10^30 = 2,0 × 10^29 kg. Aplicando E = mc²: E = (2,0 × 10^29) × (3,0 × 10^8)² = (2,0 × 10^29) × (9,0 × 10^16) = 1,8 × 10^46 J.
O aluno provavelmente elevou ao quadrado a velocidade da luz de forma errada, escrevendo (3,0 × 10^8)^2 como 27 × 10^16 (cubo de 3 no lugar do quadrado), o que multiplica o resultado por 3.
O aluno provavelmente calculou apenas m × c, esquecendo que na relação de Einstein a velocidade da luz deve estar elevada ao quadrado.
O aluno provavelmente ignorou o fator de 0,1 do enunciado e usou a massa solar inteira na conta, o que multiplica o resultado por 10.
O aluno provavelmente errou a potência de dez ao transformar 0,1 massa solar em kg, obtendo 2,0 × 10^28 kg, o que reduz o resultado por um fator de 10.
Raio-X da questão
energia de supernova
avaliacao
equivalencia massa energia · operacoes com potencias
Revisar a fórmula de equivalência massa-energia E=mc².
Erro comum é esquecer de elevar a velocidade da luz ao quadrado ou calcular incorretamente a potencia de 10.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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