Em uma simulação de colapso estelar, uma estrela massiva libera 10^44 J na forma de energia. Para estimar a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma simulação de colapso estelar, uma estrela massiva libera 10^44 J na forma de energia. Para estimar a massa que corresponde a essa energia, os pesquisadores usam a equivalência entre massa e energia, expressa por E = mc², em que E é a energia, m é a massa convertida e c é a velocidade da luz. Considere c = 3 × 10^8 m/s. Essa relação permite calcular a massa convertida, mas não informa, por si só, a massa inicial total da estrela. Com base no texto e nos dados fornecidos, qual é aproximadamente a massa convertida correspondente à energia liberada nessa simulação?
- A) A massa convertida é aproximadamente 1,1 × 10^27 kg.
- B) A massa convertida é aproximadamente 1,0 × 10^44 kg.
- C) A massa convertida é aproximadamente 9,0 × 10^60 kg.
- D) A massa convertida é aproximadamente 3,3 × 10^35 kg.
- E) A massa convertida é aproximadamente 1,1 × 10^23 kg.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A energia liberada é E = 10^44 J e a velocidade da luz é c = 3 × 10^8 m/s. A questão pede a massa m, usando E = m c².
- Isole a massa. A fórmula reorganizada fica m = E / c².
- Calcule c². Temos c² = (3 × 10^8)² = 9 × 10^16 m²/s².
- Calcule a massa. m = 10^44 / (9 × 10^16) = (1/9) × 10^28 ≈ 0,111 × 10^28 = 1,1 × 10^27 kg.
- Compare com o gabarito oficial. O resultado, 1,1 × 10^27 kg, coincide com a alternativa A, que é o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa B confunde a massa com a energia, pois não há divisão por c². A alternativa C multiplica a energia por c² em vez de dividir. A alternativa D divide a energia apenas por c, e não por c². A alternativa E indica um valor que corresponderia a usar c² com expoente errado, o que dá uma ordem de grandeza incorreta.
- Observação sobre o enunciado. A frase final do texto afirma que a relação não informa a massa inicial total da estrela. Isso não interfere no cálculo, pois a pergunta pede apenas a massa convertida correspondente à energia liberada.
💡 Dica: Aplique a fórmula E = mc² para encontrar a massa.
Alternativa por alternativa
Partindo de E = mc², isola-se a massa: m = E/c². Assim, m = 10^44/(3 × 10^8)² = 10^44/(9 × 10^16) ≈ 1,1 × 10^27 kg. Esse valor corresponde apenas à massa convertida na energia liberada, e não à massa inicial total da estrela.
O aluno supõe que a massa convertida tem o mesmo valor numérico da energia, sem aplicar a relação E = m c². Ele trata E e m como grandezas equivalentes em número.
O aluno multiplica a energia por c² em vez de dividir, achando que m = E × c². Assim obtém 10^44 × 9 × 10^16 = 9 × 10^60.
O aluno divide a energia pela velocidade da luz (c) em vez da velocidade ao quadrado (c²), obtendo 10^44 / (3 × 10^8) ≈ 3,3 × 10^35.
O aluno calcula c² com a potência de 10 errada, por exemplo usando c em cm/s (3 × 10^10) sem conversão, o que dá c² = 9 × 10^20 e massa em gramas em vez de quilogramas. O resultado 1,1 × 10^23 fica na ordem de grandeza errada.
Raio-X da questão
energia e massa
avaliacao
fórmula de Einstein · conservação de energia
Revisar a relação entre energia e massa na física.
Confundir a relação entre energia e massa, acreditando que a energia liberada não depende da massa inicial da estrela.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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