Em uma explosão estelar, 0,01 kg de massa é convertida em energia. Usando E = m c^2 com c = 3,0×10^8 m/s…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar a evolução estelar associando-a aos modelos de origem e distribuição dos elementos químicos no Universo, compreendendo suas relações com as condições necessárias ao surgimento de sistemas solares e planetários, suas estruturas e composições e as possibilidades de existência de vida, utilizando representações e simulações, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma explosão estelar, 0,01 kg de massa é convertida em energia. Usando E = m c^2 com c = 3,0×10^8 m/s, calcule a energia liberada em joules (J).
- A) E = 1,0 kg c², não tem relação com a questão.
- B) E = 9,0×10^12 J, conversão errada do valor.
- C) E = 9,0×10^14 J.
- D) E = 3,0×10^16 J, o dobro do correto.
- E) E = 1,0×10^15 J, valor muito abaixo.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identificar os dados: m = 0,01 kg e c = 3,0×10^8 m/s. Passo 2: Aplicar E = m c^2. Passo 3: Calcular c^2 = (3,0×10^8)^2 = 9,0×10^16 m^2/s^2, elevando tanto o 3,0 (3^2 = 9) quanto a potência de 10 (10^8 elevado a 2 = 10^16). Passo 4: Multiplicar pela massa: E = 0,01 × 9,0×10^16 = 9,0×10^14 J. Passo 5: Conferir a unidade: kg × (m/s)^2 = kg·m^2/s^2 = joule, portanto a unidade está correta. Passo 6: Comparar com as alternativas. A alternativa C (9,0×10^14 J) é o resultado correto e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A traz uma expressão simbólica em kg c^2, sem calcular o valor pedido em joules; B tem valor 100 vezes menor que o correto; D tem valor muito maior, que não corresponde a 0,01 vezes c^2; E arredonda indevidamente 9,0×10^14 para 1,0×10^15, o que não é a resposta exata.
💡 Dica: Aplique a fórmula E = m c^2 para encontrar a energia.
Alternativa por alternativa
O aluno acha que basta deixar a expressão simbólica com a massa, sem substituir os valores; não percebe que a questão pede o número em joules.
O aluno calcula corretamente a estrutura da fórmula, mas perde dois zeros na escala, como se 0,01 virasse 0,0001 ou o expoente de 10 fosse reduzido em duas unidades.
Por que engana: Confundir a conversão de massa em energia, aplicando incorretamente a fórmula E = mc² e errando na multiplicação dos valores.
E = m c^2 = 0,01 kg × (3,0×10^8 m/s)^2 = 0,01×9,0×10^16 J = 9,0×10^14 J.
O aluno eleva ao quadrado só a potência de 10 e esquece de elevar o 3 (3^2 = 9), obtendo c^2 = 3,0×10^16 em vez de 9,0×10^16, e a partir daí chega a um valor incorreto.
O aluno faz a conta de forma aproximada e arredonda 9,0×10^14 para 1,0×10^15, perdendo precisão exigida pela questão, que pede o valor com base em 3,0×10^8.
Raio-X da questão
energia em explosão estelar
avaliacao
equação de Einstein · unidades de medida
Revisar a fórmula de equivalência massa-energia E = m c^2.
Confundir a conversão de massa em energia, aplicando incorretamente a fórmula E = mc² e errando na multiplicação dos valores.
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cientifico
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