Em um estudo sobre a fusão nuclear, pesquisadores analisam a energia liberada quando uma pequena diferença de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um estudo sobre a fusão nuclear, pesquisadores analisam a energia liberada quando uma pequena diferença de massa entre os reagentes e os produtos é transformada em energia. Para uma estimativa, considera-se que 0,01 kg de massa seja totalmente convertida em energia. A relação entre massa e energia é dada por E = mc², em que E é a energia, m é a massa convertida e c é a velocidade da luz. Adote c = 3,0 × 108 m/s. Com base nas informações do texto, qual é a energia liberada nessa conversão de massa?
- A) 3,0 × 10⁶ J
- B) 1,8 × 10¹⁵ J
- C) 9,0 × 10¹² J
- D) 9,0 × 10¹⁴ J
- E) 9,0 × 10¹⁶ J
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identificar os dados do enunciado. A massa convertida é m = 0,01 kg e a velocidade da luz é c = 3,0 × 10^8 m/s. A energia E é pedida em joules.
- Aplicar a fórmula E = m c^2. Primeiro calcular c^2 = (3,0 × 10^8)^2 = 9,0 × 10^16 m^2/s^2.
- Multiplicar pela massa: E = 0,01 × 9,0 × 10^16 = 9,0 × 10^14 J. Como 0,01 = 10^-2, o expoente final é 16 - 2 = 14.
- Comparar com as alternativas. A alternativa D (9,0 × 10^14 J) coincide com o resultado obtido, e o gabarito oficial também indica D, portanto não há divergência.
- Por que as outras estão erradas. A) 3,0 × 10^6 J resulta de usar c no lugar de c^2 (0,01 × 3,0 × 10^8). B) 1,8 × 10^15 J corresponderia a dobrar a massa para 0,02 kg antes de multiplicar por c^2. C) 9,0 × 10^12 J surge de interpretar 0,01 kg como 10^-4 kg. E) 9,0 × 10^16 J é apenas c^2, esquecendo de multiplicar pela massa m.
💡 Dica: Aplique a fórmula E = mc² para calcular a energia.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou m × c, usando a velocidade da luz em vez de seu quadrado. Esqueceu que a relação de Einstein eleva c ao quadrado.
O aluno dobrou a massa (usando 0,02 kg) ou misturou a fórmula com outra expressão de energia, aplicando um fator 2 que não existe em E = mc^2.
O aluno tratou 0,01 kg como 10^-4 kg ao converter ou multiplicar as potências de dez, o que deslocou o resultado em duas ordens de grandeza.
Aplicando E = mc², tem-se E = (0,01 kg) · (3,0 × 10⁸ m/s)². Como (3,0 × 10⁸)² = 9,0 × 10¹⁶, resulta E = 1,0 × 10⁻² · 9,0 × 10¹⁶ = 9,0 × 10¹⁴ J.
O aluno calculou apenas c^2 e esqueceu de multiplicar pela massa, acreditando que a energia não depende da massa convertida.
Raio-X da questão
fusão nuclear
avaliacao
equação de Einstein · unidades de medida de energia
Revisar a equação de equivalência massa-energia E = mc².
O aluno pode confundir a conversão de massa em energia, aplicando incorretamente a fórmula e resultando em um valor muito baixo ou muito alto.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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