Em estrelas como o Sol, núcleos de hidrogênio podem se fundir e formar núcleos de hélio. Nesse processo, a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em estrelas como o Sol, núcleos de hidrogênio podem se fundir e formar núcleos de hélio. Nesse processo, a massa dos produtos é ligeiramente menor que a massa dos reagentes. A diferença, chamada defeito de massa, é convertida em energia. Em uma estimativa simplificada, considera-se que 0,7% da massa inicial é convertida em energia. Para os cálculos, use c = 3,0 × 10^8 m/s e a relação E = mc². Considerando a fusão de 1,0 kg de hidrogênio nas condições descritas no texto, qual é aproximadamente a energia liberada nesse processo?
- A) 6,3 × 10^15 J
- B) 9,0 × 10^16 J
- C) 6,3 × 10^14 J
- D) 2,1 × 10^14 J
- E) 6,3 × 10^13 J
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique a massa convertida em energia. A estimativa diz que 0,7% da massa inicial vira energia, então para 1,0 kg de hidrogênio a massa convertida é 0,7% de 1,0 kg, isto é, 0,007 kg (7 × 10^-3 kg). Passo 2: Aplique E = mc². Com c = 3,0 × 10^8 m/s, c² = 9,0 × 10^16 m²/s². Passo 3: Calcule E = 0,007 × 9,0 × 10^16 = 0,063 × 10^16 = 6,3 × 10^14 J. Passo 4: Compare com as alternativas. A resposta 6,3 × 10^14 J corresponde à alternativa C, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A tem uma potência de 10 a mais do que o resultado correto; B ignora o percentual de 0,7% e usa a massa inteira de 1 kg; D tem o valor numérico errado, sem relação com o cálculo correto; E tem uma potência de 10 a menos do que o resultado correto.
💡 Dica: Aplique a equação E=mc² para encontrar a energia.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente trocou 0,7% por 7% (ou 0,07) ao converter o percentual em fração, o que multiplica o resultado por 10.
O aluno aplicou E = mc² diretamente sobre a massa total de 1,0 kg e ignorou que apenas 0,7% dessa massa é convertido em energia.
A massa convertida em energia corresponde a 0,7% de 1,0 kg: m = 0,007 kg. Aplicando E = mc², obtém-se E = 0,007 × (3,0 × 10^8)² = 0,007 × 9,0 × 10^16 = 6,3 × 10^14 J.
O aluno errou no cálculo com potências de 10, multiplicando 0,007 por um valor de c² com ordem de grandeza incorreta (cerca de 3 × 10^16) ou por uma combinação errada de c e c².
O aluno errou a potência de 10 na conversão do percentual (usando 0,0007 em vez de 0,007) ou na potência de c², resultando em um valor dez vezes menor.
Por que engana: Confundir a massa com a energia ou esquecer de elevar a velocidade da luz ao quadrado na formula E=mc².
Raio-X da questão
energia de fusão nuclear
avaliacao
equacao de energia massa · velocidade da luz ao quadrado
Revisar a equação de Einstein E=mc² e suas aplicações.
Confundir a massa com a energia ou esquecer de elevar a velocidade da luz ao quadrado na formula E=mc².
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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