Uma estrela converte m = 1,0×10^29 kg de hidrogênio em hélio com defeito de massa f = 0,007 (0,7% transformado…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma estrela converte m = 1,0×10^29 kg de hidrogênio em hélio com defeito de massa f = 0,007 (0,7% transformado em energia). Calcule a energia total liberada E = ?m·c^2, usando c = 3,0×10^8 m/s.
- A) E ˜ 1,0×10^43 J (subestimação do defeito de massa)
- B) E ˜ 5,0×10^42 J (esquema de energia errôneo)
- C) E = 7,0×10^32 J (zeros equivocados)
- D) E ˜ 3,0×10^43 J (erro de conversão de massa)
- E) E ˜ 6,3×10^43 J (energia por fusão).
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identificar os dados. A massa convertida é m = 1,0×10^29 kg e o defeito de massa é f = 0,007, ou seja, 0,7% da massa é transformada em energia. A velocidade da luz é c = 3,0×10^8 m/s.
- Calcular a massa efetivamente transformada em energia. Δm = f × m = 0,007 × 1,0×10^29 = 7,0×10^26 kg.
- Calcular c^2. c^2 = (3,0×10^8)^2 = 9,0×10^16 m^2/s^2. O expoente deve ser elevado ao quadrado junto com o coeficiente (3^2 = 9).
- Aplicar a equação de Einstein E = Δm × c^2 = 7,0×10^26 × 9,0×10^16 = 63×10^42 = 6,3×10^43 J.
- Conferir com o gabarito. O resultado 6,3×10^43 J corresponde à alternativa E, que coincide com o gabarito oficial.
- Analisar as demais alternativas. A está errada porque 1,0×10^43 J é muito pequeno para um defeito de 0,7%. B está errada porque 5,0×10^42 J também fica muito abaixo do valor correto. C está errada porque 7,0×10^32 J tem expoente incorreto e confunde a ordem de grandeza. D está errada porque 3,0×10^43 J não resulta de Δm × c^2 com os valores dados.
💡 Dica: Aplique a fórmula E = m·c² com a massa convertida.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente subestima o defeito de massa, usando um valor muito menor que 0,7% ou arredondando f de forma indevida. Com isso obtém energia cerca de seis vezes menor que a correta.
O aluno provavelmente erra o cálculo do produto Δm × c^2 ou escolhe um fator de conversão incorreto, chegando a uma ordem de grandeza abaixo do resultado correto.
O aluno provavelmente confunde a massa transformada (7,0×10^26 kg) com a energia ou erra os expoentes ao multiplicar, o que reduz a ordem de grandeza do resultado.
O aluno provavelmente trata c^2 de forma incorreta, por exemplo elevando apenas o expoente ou usando 3,0×10^16 em vez de 9,0×10^16, e depois arredonda o resultado de modo inadequado.
Por que engana: O aluno pode confundir a porcentagem do defeito de massa e calcular a energia com um valor incorreto, levando a um resultado muito diferente do esperado.
?m = f·m = 0,007·1,0×10^29 = 7,0×10^26 kg; E = ?m·c^2 = 7,0×10^26·(3,0×10^8)^2 ˜ 6,3×10^43 J.
Raio-X da questão
energia liberada em reações nucleares
avaliacao
defeito de massa · equação de Einstein
Revisar a relação entre massa e energia na física.
O aluno pode confundir a porcentagem do defeito de massa e calcular a energia com um valor incorreto, levando a um resultado muito diferente do esperado.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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