Na aula, Ana desenhou um triângulo isósceles. Um dos ângulos da base mede 40°. Quais são as medidas dos outros…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer a congruência dos ângulos e a proporcionalidade entre os lados correspondentes de figuras poligonais em situações de ampliação e de redução em malhas quadriculadas e usando tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na aula, Ana desenhou um triângulo isósceles. Um dos ângulos da base mede 40°. Quais são as medidas dos outros dois ângulos?
- A) 80° e 80°
- B) 60° e 60°
- C) 70° e 70°
- D) 40° e 100°
- E) 40° e 140°
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Lembre que a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é 180°.Passo 2: Num triângulo isósceles, os dois ângulos da base são iguais. Como um dos ângulos da base mede 40°, o outro ângulo da base também mede 40°.Passo 3: Os três ângulos somam 180°, então o ângulo do vértice (o ângulo entre os dois lados iguais) é 180° - 40° - 40° = 100°.Passo 4: Logo, os outros dois ângulos do triângulo medem 40° e 100°, o que corresponde à alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.Passo 5: Por que as outras estão erradas: A) 80° e 80° somam 200° com o 40°, ultrapassando 180°. B) 60° e 60° só daria certo num triângulo equilátero, mas o enunciado já fixa um ângulo da base de 40°. C) 70° e 70° supõe que o 40° seria o ângulo do vértice, o que contradiz o enunciado. E) 40° e 140° somaria 180° só com o 40° e desconsideraria o terceiro ângulo, além de 140° ser maior que o ângulo do vértice possível aqui.Passo 6: Conclusão: a resposta correta é a alternativa D, 40° e 100°.
💡 Dica: Lembre-se que a soma dos ângulos de um triângulo é 180°.
Alternativa por alternativa
O aluno tratou 80° como o dobro de 40° e não verificou que a soma dos três ângulos deve ser 180°, obtendo um total de 200°.
Por que engana: O aluno pode confundir a soma dos ângulos e escolher uma combinação que não respeita a propriedade do triângulo isósceles.
O aluno pensou que o triângulo deve ter todos os ângulos iguais, como no triângulo equilátero, e dividiu 180° por 3, ignorando o ângulo de 40° dado.
O aluno considerou o ângulo de 40° como o ângulo do vértice, dividindo 180° - 40° por 2, quando o enunciado diz que 40° é ângulo da base.
Os dois ângulos da base são iguais, então o outro ângulo da base também mede 40°. Como a soma dos ângulos de um triângulo é 180°, o terceiro ângulo mede 180° − 40° − 40° = 100°.
O aluno fez 40° + 140° = 180° e parou aí, esquecendo que o triângulo tem três ângulos e que o ângulo de 40° já é um dos três.
Raio-X da questão
triângulo isósceles
fixacao
soma dos ângulos do triângulo · propriedades do triângulo isósceles
Revisar as propriedades dos triângulos isósceles e a soma dos ângulos internos.
O aluno pode confundir a soma dos ângulos e escolher uma combinação que não respeita a propriedade do triângulo isósceles.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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