Na aula, Ana desenhou duas retas paralelas cortadas por uma reta transversal. Um ângulo externo mede 45°. Qual…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir, utilizando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica, mediatriz, bissetriz, ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na aula, Ana desenhou duas retas paralelas cortadas por uma reta transversal. Um ângulo externo mede 45°. Qual é a medida do ângulo alternado externo a ele?
- A) 180°
- B) 135°
- C) 90°
- D) 0°
- E) 45°
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique a configuração. Duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, formando oito ângulos. Os ângulos externos são os que ficam fora da faixa formada pelas paralelas, isto é, um deles fica do lado de fora de cada reta paralela.
- Entenda o conceito de ângulos alternados externos. Dois ângulos são alternados externos quando estão em lados opostos da transversal e, ao mesmo tempo, são externos às retas paralelas.
- Aplique a propriedade das paralelas cortadas por transversal. Ângulos alternados externos são congruentes, ou seja, têm a mesma medida. Assim, se um ângulo externo mede 45°, o ângulo alternado externo a ele também mede 45°.
- Verifique por outro caminho. Os ângulos alternados externos são opostos pelo vértice em relação a um ângulo correspondente, e a soma de ângulos suplementares dá 180°. Como o ângulo de 45° e o alternado externo são congruentes, a medida procurada é 45°, o que confirma a alternativa E.
- Analise as demais alternativas. A alternativa A (180°) está errada porque 180° é a soma de ângulos suplementares, não a medida do alternado. A alternativa B (135°) está errada porque é o suplemento de 45°, que não é a relação pedida. A alternativa C (90°) está errada porque 90° não corresponde a nenhuma relação entre ângulos alternados externos. A alternativa D (0°) está errada porque um ângulo nulo não existe nessa configuração geométrica.
- Conclusão: a resposta correta é 45°, alternativa E, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Lembre-se das propriedades dos ângulos alternados.
Alternativa por alternativa
O aluno acha que o ângulo alternado externo é suplementar ao ângulo dado, ou seja, que a soma dos dois deve dar 180°. Ele confunde a relação de alternos externos com a de ângulos colaterais.
O aluno calcula 180° - 45° = 135° achando que o alternado externo deve ser o suplemento do ângulo dado. Ele aplica um cálculo correto de suplementos a uma relação que não se aplica.
O aluno associa a figura a ângulos retos ou complementares, supondo que a soma dos dois ângulos deve dar 90°. Ele não domina a propriedade de congruência dos alternados externos.
Por que engana: Confundir a relação entre ângulos alternados externos e a medida do ângulo formado pela transversal, escolhendo uma medida incorreta.
O aluno interpreta que, por o ângulo ser externo, o alternado externo não teria medida ou seria nulo. Ele não reconhece que ângulos alternados externos sempre existem e são congruentes nas paralelas.
Quando duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, os ângulos alternos externos têm a mesma medida. Portanto, o ângulo alternado externo também mede 45°.
Raio-X da questão
ângulos alternados externos
avaliacao
propriedades dos ângulos · transversal e retas paralelas
Revisar as propriedades dos ângulos formados por transversais em retas paralelas.
Confundir a relação entre ângulos alternados externos e a medida do ângulo formado pela transversal, escolhendo uma medida incorreta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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Todas as questões de Construções geométricas: ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares
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