Durante a construção de uma casa, dois ângulos formados por linhas paralelas e uma transversal foram medidos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante a construção de uma casa, dois ângulos formados por linhas paralelas e uma transversal foram medidos. Um deles é de 120°. Qual é o valor do outro ângulo alternado?
- A) 60°
- B) 90°
- C) 120°
- D) 150°
- E) 180°
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Ao cortar duas retas paralelas, a transversal forma ângulos alternos (internos ou externos) que são congruentes, ou seja, têm a mesma medida. Esse é o teorema dos ângulos alternos, válido apenas quando as retas são paralelas, e a questão já informa que as linhas são paralelas. Passo 2: Como um dos ângulos mede 120° e o outro é alterno a ele, o outro ângulo também mede 120°. Passo 3: Portanto, a alternativa correta é a C, o que coincide com o gabarito oficial. Passo 4: A alternativa A (60°) está errada porque 60° é o suplemento de 120° (120 + 60 = 180), relação que vale para ângulos colaterais internos, e não para ângulos alternos. Passo 5: A alternativa B (90°) está errada porque 90° não tem relação com 120° nesse contexto; a igualdade dos alternos não produz ângulo reto. Passo 6: A alternativa D (150°) está errada porque não há operação com ângulos alternos que leve a 150° a partir de 120°. Passo 7: A alternativa E (180°) está errada porque 180° é o ângulo raso e só apareceria se os dois ângulos fossem suplementares e somados, o que não é o caso dos alternos. Passo 8: Observação: o enunciado não traz figura, mas a informação necessária para a resposta (ângulos alternos entre retas paralelas) está explícita no texto.
💡 Dica: Lembre-se de que ângulos alternados em retas paralelas são congruentes.
Alternativa por alternativa
O aluno confundiu ângulos alternos com ângulos colaterais internos, que são suplementares, e calculou 180° - 120° = 60°.
Por que engana: O aluno pode confundir ângulos alternados, que têm medidas iguais, com ângulos suplementares e subtrair 120° de 180° para obter 60°.
O aluno acreditou que ângulos alternos devem ser complementares ou formar ângulo reto, associando a resposta a 90°.
Os ângulos alternados são iguais.
O aluno somou um valor arbitrário ou fez uma conta sem base no teorema, como 120° + 30°, por não lembrar que os alternos são congruentes.
O aluno pensou que os dois ângulos formados pela transversal sempre somam 180° (ângulo raso), aplicando a relação de ângulos suplementares a ângulos alternos.
Raio-X da questão
Ângulos alternados em paralelas
avaliacao
Retas paralelas e transversal · Ângulos congruentes
Revise as relações entre ângulos formados por paralelas e uma transversal.
O aluno pode confundir ângulos alternados, que têm medidas iguais, com ângulos suplementares e subtrair 120° de 180° para obter 60°.
tomada_decisao
cotidiano
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