No projeto de uma casa, as janelas são colocadas de modo que formem ângulos de 45° e 135° com a parede. Que…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No projeto de uma casa, as janelas são colocadas de modo que formem ângulos de 45° e 135° com a parede. Que relação existe entre esses ângulos?
- A) Os ângulos são complementares.
- B) Os ângulos são suplementares.
- C) Os ângulos são alternados internos.
- D) Os ângulos são opostos pelo vértice.
- E) Os ângulos são iguais.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os ângulos informados no enunciado: um mede 45° e o outro mede 135°, ambos formados com a parede. Passo 2: Lembre a definição de ângulos complementares, cuja soma é 90°, e de ângulos suplementares, cuja soma é 180°. Passo 3: Some os dois ângulos: 45° + 135° = 180°. Passo 4: Como a soma é 180°, os ângulos são suplementares, e a alternativa B está correta. Por que as outras estão erradas: A) a soma dos complementares seria 90°, e 45° + 135° não é 90°; C) ângulos alternados internos só existem entre duas retas paralelas cortadas por uma transversal, e o enunciado não trata disso; D) ângulos opostos pelo vértice são iguais e aqui os ângulos têm medidas diferentes; E) 45° e 135° não são iguais, pois possuem medidas distintas.
💡 Dica: Some as medidas dos ângulos e compare o resultado com 180°.
Alternativa por alternativa
O aluno confunde complementares com suplementares e acredita que a soma dos dois ângulos deve dar 90°, o que não ocorre com 45° e 135°, que somam 180°.
Por que engana: Confundir ângulos suplementares, cuja soma é 180°, com ângulos complementares, cuja soma é 90°.
A soma de 45° e 135° é 180°, portanto são suplementares.
O aluno associa qualquer par de ângulos formados por uma reta cortando outra a ângulos alternados internos, sem verificar que essa relação exige duas retas paralelas.
O aluno lembra que ângulos opostos pelo vértice aparecem quando duas retas se cruzam e aplica o termo sem checar a regra, que exige medidas iguais, o que não acontece com 45° e 135°.
O aluno, pela intuição do dia a dia, imagina que as janelas formam ângulos iguais por simetria visual, mas 45° e 135° têm medidas diferentes.
Raio-X da questão
Ângulos suplementares
avaliacao
Soma das medidas angulares · Classificação de ângulos
Revise a classificação de ângulos pela soma de suas medidas.
Confundir ângulos suplementares, cuja soma é 180°, com ângulos complementares, cuja soma é 90°.
tomada_decisao
cotidiano
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