Em uma construção, duas linhas paralelas são cortadas por uma transversal, formando ângulos de 45° e 135°. Que…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir, utilizando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica, mediatriz, bissetriz, ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma construção, duas linhas paralelas são cortadas por uma transversal, formando ângulos de 45° e 135°. Que relação existe entre eles?
- A) São iguais.
- B) São complementares.
- C) São suplementares.
- D) São opostos pelo vértice.
- E) São alternados internos.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Os dois ângulos formados pela transversal medem 45° e 135°. Passo 2: Some os ângulos. 45° + 135° = 180°. Passo 3: Classifique a relação. Dois ângulos cuja soma é 180° são suplementares, por isso a resposta correta é a alternativa C. Passo 4: Verifique as outras alternativas. A) Os ângulos não são iguais, pois 45° é diferente de 135°. B) Complementares somam 90°, e a soma aqui é 180°. D) Opostos pelo vértice são sempre iguais, e estes ângulos têm medidas diferentes. E) Alternados internos devem ser congruentes para as paralelas, e 45° e 135° não são iguais, além de estarem no mesmo lado da transversal, o que não os torna alternados internos. Passo 5: Conclusão. Como as retas são paralelas e os ângulos são colaterais internos ou externos de um mesmo lado da transversal, a soma de 180° confirma que eles são suplementares. O gabarito oficial C está correto.
💡 Dica: Analise a relação entre os ângulos formados pela transversal.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter achado que, por a questão falar de retas paralelas, todos os ângulos formados devem ser iguais, ignorando que 45° e 135° têm medidas diferentes.
O aluno confundiu complementares (soma 90°) com suplementares (soma 180°) e aplicou a soma errada aos ângulos dados.
Por que engana: Confundir ângulos suplementares com complementares ou ângulos opostos pelo vértice, levando a escolher a relação errada entre os ângulos.
Esses ângulos somam 180°.
O aluno associou os dois ângulos à ideia de opostos pelo vértice, que são ângulos iguais formados por duas retas concorrentes, sem perceber que aqui as medidas são diferentes.
O aluno pode ter memorizado a nomenclatura dos ângulos alternados internos sem checar a condição de medidas iguais e a posição dos ângulos em relação à transversal.
Raio-X da questão
ângulos formados por transversais
avaliacao
ângulos suplementares · linhas paralelas e transversais
Revisar as propriedades dos ângulos formados por linhas paralelas cortadas por uma transversal.
Confundir ângulos suplementares com complementares ou ângulos opostos pelo vértice, levando a escolher a relação errada entre os ângulos.
tomada_decisao
abstrato
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