Um arquiteto projeta um edifício com janelas retangulares. Se a transversal que corta as linhas paralelas das…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um arquiteto projeta um edifício com janelas retangulares. Se a transversal que corta as linhas paralelas das janelas forma um ângulo de 45°, qual o ângulo correspondente na outra janela?
- A) 45°
- B) 90°
- C) 30°
- D) 135°
- E) 60°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a relação entre os ângulos. As janelas têm linhas paralelas, e a transversal corta essas linhas formando ângulos. O enunciado pede o ângulo correspondente ao de 45°.
- Lembre a propriedade dos ângulos correspondentes. Quando duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, cada par de ângulos correspondentes (situados do mesmo lado da transversal, um em cada paralela, na mesma posição) é congruente, ou seja, tem a mesma medida.
- Aplique a propriedade. Como o ângulo dado mede 45°, o ângulo correspondente também mede 45°. Logo, a alternativa correta é a A (45°).
- Por que as outras estão erradas. A alternativa B (90°) está errada porque 90° só seria obtido se as retas fossem perpendiculares, o que o enunciado não afirma. A alternativa C (30°) está errada porque não há relação aritmética que leve a 30° a partir de 45° nesse caso. A alternativa D (135°) está errada porque é o suplementar de 45° (45 + 135 = 180), relação que não define ângulos correspondentes. A alternativa E (60°) está errada porque não corresponde a nenhuma propriedade de paralelas cortadas por transversal aplicada ao dado de 45°.
- Conclusão. Ângulos correspondentes são congruentes, então a resposta é 45°.
💡 Dica: Considere as propriedades dos ângulos formados por linhas paralelas e transversais.
Alternativa por alternativa
Os ângulos correspondentes são sempre iguais.
O aluno pode supor que a transversal forma ângulos retos com as janelas ou somar 45° + 45° e obter 90°, confundindo congruência com soma.
Por que engana: O aluno pode confundir os ângulos alternados internos com ângulos correspondentes, escolhendo uma alternativa errada que não considera a relação correta entre os ângulos.
O aluno pode fazer um cálculo sem base na propriedade, como dividir ou subtrair valores de forma arbitrária, achando que o correspondente muda a medida do ângulo.
O aluno pode tomar o suplementar de 45° (180° - 45° = 135°) como ângulo correspondente, confundindo correspondentes com ângulos colaterais.
O aluno pode associar o valor a um ângulo típico, como o de triângulo equilátero, e aplicar essa ideia sem relação com paralelas e transversal.
Raio-X da questão
ângulos alternados internos
avaliacao
ângulos alternados internos · linhas paralelas
Revisar as propriedades dos ângulos formados por transversais em linhas paralelas.
O aluno pode confundir os ângulos alternados internos com ângulos correspondentes, escolhendo uma alternativa errada que não considera a relação correta entre os ângulos.
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