Uma sala de aula tem um quadro retangular. O professor desenha duas linhas paralelas no quadro. Se um dos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma sala de aula tem um quadro retangular. O professor desenha duas linhas paralelas no quadro. Se um dos ângulos formados entre uma linha paralela e uma transversal é 30°, qual é o ângulo correspondente na outra linha?
- A) 30°
- B) 60°
- C) 90°
- D) 120°
- E) 150°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a situação. Duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, formando oito ângulos. O enunciado dá um dos ângulos, de 30°, e pede o ângulo correspondente na outra reta. Passo 2: Lembre a propriedade. Ângulos correspondentes são os que ocupam a mesma posição relativa em cada uma das retas paralelas em relação à transversal (por exemplo, ambos acima da reta e à esquerda da transversal). Quando as retas são paralelas, os ângulos correspondentes são congruentes, ou seja, têm a mesma medida. Passo 3: Aplique a propriedade. Se um ângulo correspondente mede 30°, o outro também mede 30°. Portanto, a alternativa correta é a A (30°). Passo 4: Por que as outras estão erradas. A alternativa B (60°) é o complemento de 30°, que só se relaciona com a soma de 90° e não com congruência de correspondentes. A alternativa C (90°) pressupõe que a transversal seja perpendicular às retas, o que não está no enunciado. A alternativa D (120°) e a alternativa E (150°) são suplementares de 60° e de 30°, respectivamente, e não correspondem ao ângulo pedido. Passo 5: Sobre o gabarito. O gabarito oficial A está correto, pois os ângulos correspondentes entre retas paralelas são congruentes.
💡 Dica: Em retas paralelas cortadas por uma transversal, ângulos correspondentes têm a mesma medida.
Alternativa por alternativa
Os ângulos correspondentes são congruentes, logo são 30°.
O aluno confunde ângulo correspondente com ângulo complementar, somando 30° + 60° = 90°, e conclui que o correspondente deve ser 60°.
O aluno imagina que a transversal forma ângulos retos com as retas, ou associa a figura do quadro a ângulos de 90°, sem que o enunciado indique perpendicularidade.
O aluno calcula um suplementar de 60° (180° - 60° = 120°), trocando a relação de congruência entre correspondentes por uma relação de soma 180°.
Por que engana: Confundir ângulos correspondentes com ângulos suplementares e escolher uma medida que, somada a 30°, resulte em 180°.
O aluno toma o suplementar do ângulo dado (180° - 30° = 150°), confundindo ângulos correspondentes, que são congruentes, com ângulos colaterais, que somam 180°.
Raio-X da questão
Ângulos correspondentes em paralelas
avaliacao
Identificação de ângulos · Retas paralelas e transversal
Revise as relações entre ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Confundir ângulos correspondentes com ângulos suplementares e escolher uma medida que, somada a 30°, resulte em 180°.
tomada_decisao
cotidiano
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