Duas linhas paralelas são cortadas por uma transversal. Se um ângulo mede 30º, qual é o ângulo oposto a ele?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir, utilizando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica, mediatriz, bissetriz, ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Duas linhas paralelas são cortadas por uma transversal. Se um ângulo mede 30º, qual é o ângulo oposto a ele?
- A) 30º
- B) 60º
- C) 90º
- D) 45º
- E) 120º
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o conceito envolvido. Quando duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, formam-se ângulos opostos pelo vértice, que são os ângulos que ficam em lados opostos de um mesmo ponto de cruzamento, com as duas retas se cruzando. Ângulos opostos pelo vértice são sempre congruentes, ou seja, têm a mesma medida.
- Aplique a propriedade. Se um dos ângulos mede 30º, o ângulo oposto pelo vértice também mede 30º, pois ambos são congruentes.
- Compare com as alternativas. A alternativa A (30º) é a correta e coincide com o gabarito oficial.
- Analise as alternativas erradas. B (60º) não é a medida do oposto, pois 60º seria o complemento de 30º até 90º, e ângulos opostos não são complementares. C (90º) só seria correto se o ângulo fosse reto, o que não foi dado. D (45º) não tem relação com 30º nem com a propriedade dos opostos pelo vértice. E (120º) também não tem relação com a igualdade, já que 120º seria o suplemento de 60º, não de 30º.
- Observação: a palavra oposto é ambígua. Se o enunciado quisesse dizer ângulo colateral interno ou correspondente, a resposta mudaria, mas essas interpretações exigiriam a figura e não aparecem entre as alternativas. Com a leitura usual de ângulo oposto pelo vértice, a resposta é 30º.
💡 Dica: Lembre-se que ângulos opostos por vértice são iguais.
Alternativa por alternativa
Os ângulos opostos por vértice são iguais.
O aluno assume que o ângulo oposto é o complementar de 30º (somando 90º) e marca 60º, sem perceber que ângulos opostos pelo vértice são iguais.
Por que engana: Confundir ângulos opostos por vértice com ângulos alternos internos ou correspondentes, escolhendo um valor diferente do dado.
O aluno supõe que os ângulos formados por retas cortadas por uma transversal são sempre retos, ou que o ângulo oposto deve ser um ângulo reto.
O aluno divide 90º ao meio ou calcula metade de algum ângulo notável, sem aplicar a propriedade de igualdade dos opostos pelo vértice.
O aluno tenta calcular um ângulo suplementar ou somar 90º com 30º, obtendo 120º, quando o ângulo oposto deveria ter a mesma medida.
Raio-X da questão
ângulos opostos por vértice
avaliacao
angulos opostos por vertice · linhas paralelas e transversais
Revisar a propriedade dos ângulos formados por linhas paralelas cortadas por uma transversal.
Confundir ângulos opostos por vértice com ângulos alternos internos ou correspondentes, escolhendo um valor diferente do dado.
tomada_decisao
abstrato
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