Matemática7º anoBNCC EF07MA23Fácil⏱ curto

Duas ruas paralelas são cortadas por uma transversal. Se o ângulo formado entre uma rua e a transversal é 75°…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF07MA23

Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Duas ruas paralelas são cortadas por uma transversal. Se o ângulo formado entre uma rua e a transversal é 75°, qual é o ângulo oposto por vértice?

A) 75°
B) 105°
C) 90°
D) 120°
E) 45°

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

Identifique o conceito. Ângulos opostos pelo vértice são os ângulos formados por duas retas concorrentes que ficam em lados opostos do vértice comum. Pela propriedade dos opostos pelo vértice, eles são congruentes, ou seja, têm a mesma medida.
Aplique a propriedade ao enunciado. O ângulo dado mede 75° e o enunciado pede o ângulo oposto pelo vértice a ele. Logo, o ângulo procurado também mede 75°.
Confira a relação com os ângulos suplementares. Se o ângulo vizinho ao de 75° for calculado, ele mede 180° - 75° = 105°, mas esse não é o oposto pelo vértice. Ele é o suplementar, que forma par linear com o ângulo dado.
Conclusão. A alternativa correta é a A, 75°, o que coincide com o gabarito oficial.
Por que as outras estão erradas. A B (105°) é o suplementar do ângulo dado, não o oposto pelo vértice. A C (90°) supõe que as retas são perpendiculares, o que o enunciado não afirma. A D (120°) não corresponde a nenhuma relação entre 75° e a figura descrita. A E (45°) resulta de uma divisão por 2 que não tem fundamento no enunciado.

💡 Dica: Lembre-se que ângulos opostos por vértice são iguais.

Alternativa por alternativa

A Correta

Os ângulos opostos por vértice são iguais.

B Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno confundiu ângulos opostos pelo vértice com ângulos suplementares, calculando 180° - 75° = 105°. Ele aplicou a relação do par linear, que vale para ângulos adjacentes, em vez da igualdade dos opostos pelo vértice.

Por que engana: O aluno pode confundir ângulos adjacentes com ângulos opostos por vértice, escolhendo um ângulo que não é o correto.

C Erradaerro: Senso comum

O aluno imaginou que a transversal forma ângulos retos com as ruas, como um cruzamento em cruz, e respondeu 90°. Ele desconsiderou que o enunciado informa explicitamente a medida de 75°.

D Erradaerro: Procedimental

O aluno tentou combinar 75° com outro valor, como somar 45° ou calcular 180° - 60°, sem nenhuma justificativa geométrica. Ele não reconheceu que o oposto pelo vértice tem a mesma medida do ângulo dado.

E Erradaerro: Procedimental

O aluno dividiu 90° por 2 ou subtraiu 30° de 75°, supondo que o ângulo oposto seria a metade de um ângulo reto. Ele aplicou um cálculo sem base na propriedade dos opostos pelo vértice.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Lembrar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao

🎯 Conceito central

ângulos opostos por vértice

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

ângulos opostos por vértice · propriedades dos ângulos

📚 Reveja

Revisar a propriedade dos ângulos opostos por vértice.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir ângulos adjacentes com ângulos opostos por vértice, escolhendo um ângulo que não é o correto.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

abstrato

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