Matemática7º anoBNCC EF07MA23Fácil⏱ medio

Em um mapa, duas ruas paralelas são cortadas por uma transversal. Se um dos ângulos internos formados é de…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF07MA23

Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em um mapa, duas ruas paralelas são cortadas por uma transversal. Se um dos ângulos internos formados é de 75°, qual é o valor do ângulo interno oposto a ele?

A) 30°
B) 45°
C) 60°
D) 75°
E) 90°

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

Os dados são duas retas paralelas (as ruas) cortadas por uma transversal, formando oito ângulos. Um deles mede 75°. Passo 2: Pela propriedade dos ângulos opostos pelo vértice, quando duas retas se cruzam, os ângulos que ficam em lados opostos do cruzamento são iguais. Portanto, o ângulo oposto ao de 75° também mede 75°. Passo 3: Essa mesma resposta vale pela propriedade dos ângulos alternos internos, que são iguais quando as retas são paralelas. Passo 4: Os ângulos vizinhos ao de 75° são suplementares, medindo 180° - 75° = 105°, e não 75°. Esse é o ponto que costuma confundir. Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é D (75°), que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (30°) não corresponde a nenhuma relação entre 75° e seus pares; B (45°) e C (60°) não são o valor do ângulo oposto nem o seu suplemento; E (90°) só seria válido se as ruas se cruzassem perpendicularmente, o que o enunciado não informa. Observação: a palavra oposto foi lida como oposto pelo vértice. Mesmo que se considerasse o ângulo alterno interno, o resultado seria 75°, por isso a resposta não depende dessa escolha de interpretação.

💡 Dica: Lembre-se que ângulos opostos por um vértice são iguais.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente acredita que o ângulo oposto é o complemento de 75° dividido pela metade, ou calcula 105° - 75° = 30°, usando o suplemento de forma errada.

B Erradaerro: Conceitual

O aluno pode supor que a soma dos dois ângulos envolvidos é 120°, como se fosse um ângulo de triângulo, e calcula 120° - 75° = 45°.

C Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno pode associar a figura a um triângulo equilátero ou a um valor típico de 60°, aplicando uma regra de triângulo onde ela não se aplica às retas paralelas.

Por que engana: O aluno pode confundir ângulos opostos por um vértice com ângulos alternados internos, levando a uma resposta incorreta.

D Correta

Os ângulos opostos por uma transversal são iguais.

E Erradaerro: Senso comum

O aluno acredita que ruas de um mapa se cruzam sempre em ângulo reto, ou que o ângulo oposto deve ser complementar, e marca 90° pela intuição do cotidiano.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Lembrar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao

🎯 Conceito central

ângulos opostos por um vértice

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

propriedades dos ângulos · ângulos opostos por um vértice

📚 Reveja

Revisar as propriedades dos ângulos formados por duas retas paralelas cortadas por uma transversal.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir ângulos opostos por um vértice com ângulos alternados internos, levando a uma resposta incorreta.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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