Durante uma aula de geometria, um estudante desenha um círculo e inscreve um triângulo. Se o ângulo central do…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma aula de geometria, um estudante desenha um círculo e inscreve um triângulo. Se o ângulo central do círculo é 80°, qual o ângulo inscrito correspondente a esse arco?
- A) 40°
- B) 80°
- C) 20°
- D) 60°
- E) 100°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o arco. O ângulo central de 80° é formado por dois raios e enxerga um arco de 80° na circunferência.
- Lembre o teorema do ângulo inscrito. Um ângulo inscrito na circunferência mede a metade do arco que ele enxerga, e um ângulo central mede o próprio arco.
- Calcule. O ângulo inscrito correspondente é 80° dividido por 2, que resulta em 40°.
- Compare com as alternativas. A alternativa A (40°) está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. B (80°) é o próprio ângulo central, que não é o inscrito. C (20°) resultaria de dividir o arco por 4, o que não corresponde à relação do teorema. D (60°) não se relaciona com a metade do arco de 80°. E (100°) é o suplemento de 80°, relação que vale para quadriláteros inscritos, não para este caso.
💡 Dica: Lembre-se da relação entre ângulo central e ângulo inscrito.
Alternativa por alternativa
O ângulo inscrito é a metade do ângulo central.
Acredita que o ângulo inscrito tem a mesma medida do ângulo central, sem perceber que o inscrito corresponde à metade do arco.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre ângulo central e ângulo inscrito, aplicando a mesma medida ao invés de dividir por dois.
Divide o arco por 4 em vez de por 2, aplicando uma relação que não faz parte do teorema do ângulo inscrito.
Tenta aplicar a soma dos ângulos internos do triângulo ou outra conta sem base no teorema, chegando a um valor que não corresponde ao arco.
Calcula 180° menos 80° e considera o suplemento como ângulo inscrito, confundindo com a propriedade dos quadriláteros inscritos.
Raio-X da questão
ângulo inscrito
avaliacao
propriedades dos ângulos · cálculo de ângulos
Revisar a relação entre ângulos centrais e ângulos inscritos em círculos.
O aluno pode confundir a relação entre ângulo central e ângulo inscrito, aplicando a mesma medida ao invés de dividir por dois.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Durante uma aula, o professor desenhou um triângulo inscrito em uma circunferência. Se o ângulo central mede 80°, qual é…
- Durante uma aula de geometria, o professor desenhou um círculo com um ângulo central de 80°. Qual é a medida de um…
- Durante uma aula de arte, os alunos desenharam um círculo em uma folha. Se o ângulo central medido é de 80°, qual é a…
- Durante uma aula de matemática, o professor desenhou uma circunferência com ângulos centrais e inscritos. Se o ângulo…
- Durante uma aula de geometria, o professor desenhou um círculo e uma transversal que cortava dois arcos. Se o ângulo…
- Durante um experimento com uma circunferência, um estudante traçou ângulos centrais e ângulos inscritos. Se o ângulo…
Todas as questões de Relações entre arcos e ângulos na circunferência de um círculo
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog