Em uma sala de aula, um estudante desenhou duas linhas paralelas cortadas por uma transversal. Se o ângulo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma sala de aula, um estudante desenhou duas linhas paralelas cortadas por uma transversal. Se o ângulo formado é de 75°, calcule o valor dos ângulos colaterais dessa transversal.
- A) 105°
- B) 75°
- C) 150°
- D) 90°
- E) 180°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Ao cortar duas retas paralelas por uma transversal, formam-se ângulos colaterais do mesmo lado da transversal. Os colaterais internos somam 180°, assim como os colaterais externos. Logo, o ângulo colateral de um ângulo dado é seu suplementar. Passo 2: Como um dos ângulos mede 75°, o colateral correspondente x satisfaz a equação x + 75 = 180, o que dá x = 105°. Passo 3: Conferindo, 105 + 75 = 180, então o par é realmente suplementar. Passo 4: A alternativa B (75°) está errada, pois ângulos colaterais não são iguais; essa igualdade vale para ângulos correspondentes e alternos. Passo 5: A alternativa C (150°) está errada, pois resulta de somar 75 + 75, o que não corresponde a nenhuma relação entre colaterais. Passo 6: A alternativa D (90°) está errada, pois ângulos retos só aparecem quando a transversal é perpendicular às paralelas, o que o enunciado não afirma. Passo 7: A alternativa E (180°) está errada, pois 180° é a soma dos dois colaterais, e não a medida de um deles. Conclusão: o gabarito oficial A (105°) está correto.
💡 Dica: Lembre-se que ângulos colaterais são suplementares.
Alternativa por alternativa
Os ângulos colaterais somam 180°.
Acredita que os ângulos colaterais são congruentes, ou seja, iguais ao ângulo dado, confundindo com a relação entre ângulos correspondentes ou alternos.
Por que engana: Confundir a soma dos ângulos colaterais, somando 75° com 75° ao invés de subtrair de 180°.
Soma o ângulo de 75° consigo mesmo (75 + 75 = 150) como se o colateral fosse o dobro do ângulo dado, sem usar a relação de suplementaridade.
Supõe que, por se tratar de paralelas, os ângulos formados são retos, ou que a soma dos colaterais deveria ser 90°, por intuição de ângulos de 'canto'.
Confunde o valor de cada colateral com a soma dos dois ângulos do par, que é 180°, e responde a soma no lugar da medida de um ângulo.
Raio-X da questão
ângulos colaterais
fixacao
propriedades dos ângulos · ângulos opostos pelo vértice
Revisar a relação entre ângulos colaterais e ângulos suplementares.
Confundir a soma dos ângulos colaterais, somando 75° com 75° ao invés de subtrair de 180°.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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