Em uma atividade sobre patrimônio histórico, estudantes analisaram uma rosácea circular de um edifício…

Questão

Em uma atividade sobre patrimônio histórico, estudantes analisaram uma rosácea circular de um edifício público. No esquema geométrico, um triângulo está inscrito na circunferência, e um de seus ângulos inscritos subtende o mesmo arco que um ângulo central de medida 120°. Com base nessa situação, qual é a medida do ângulo inscrito que subtende o mesmo arco do ângulo central indicado?

1. A) 120°
2. B) 90°
3. C) 30°
4. D) 240°
5. E) 60°

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique o conceito. Um ângulo inscrito em uma circunferência é o ângulo cujo vértice está sobre a circunferência e cujos lados passam por dois pontos dela. Um ângulo central tem vértice no centro da circunferência.
2. Relembre a relação entre eles. Quando inscrito e central subtendem o mesmo arco, a medida do ângulo inscrito é igual à metade da medida do ângulo central (teorema do ângulo inscrito).
3. Aplique ao enunciado. O ângulo central tem medida 120°. Logo, o ângulo inscrito que subtende o mesmo arco mede 120° / 2 = 60°.
4. Confira a resposta. 60° é a metade de 120°, como exige o teorema, e é menor que o ângulo central, como sempre ocorre nessa relação. Portanto, a alternativa correta é a E, que coincide com o gabarito oficial.
5. Analise as alternativas erradas. A) 120° está errada porque é o próprio ângulo central, e o inscrito nunca tem a mesma medida dele. B) 90° está errada porque 90° seria o inscrito apenas para arcos de semicircunferência com ângulo central de 180°, não para um central de 120°. C) 30° está errada porque divide o central por quatro, em vez de por dois. D) 240° está errada porque é o arco complementar (360° - 120°), e a medida de um ângulo inscrito nunca chega a esse valor com esses dados.

💡 Dica: Lembre-se da relação entre ângulo central e ângulo inscrito.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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