Uma faixa reta atravessa duas paredes opostas de uma sala retangular. Essas paredes são paralelas, e a faixa…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas que envolvam a noção de ângulo em diferentes contextos e em situações reais, como ângulo de visão.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma faixa reta atravessa duas paredes opostas de uma sala retangular. Essas paredes são paralelas, e a faixa forma um ângulo de 30° com a primeira parede. Quais são as duas medidas diferentes dos ângulos formados pela faixa com as duas paredes?
- A) 90° e 90°
- B) 60° e 60°
- C) 60° e 120°
- D) 45° e 135°
- E) 30° e 150°
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- A faixa é uma reta transversal que corta duas retas paralelas (as paredes opostas). Ela forma com a primeira parede um ângulo de 30° de um lado e, do outro lado da mesma parede, o ângulo suplementar, que é 180 - 30 = 150°. Passo 2: Os ângulos formados na primeira parede são, portanto, 30° e 150°. Passo 3: Como as paredes são paralelas, os ângulos correspondentes formados na segunda parede são iguais aos da primeira: 30° (correspondente ao de 30°) e 150° (correspondente ao de 150°). Passo 4: Assim, há apenas duas medidas diferentes, 30° e 150°, que é exatamente a alternativa E. Passo 5: A alternativa A está errada porque a faixa não é perpendicular às paredes, pois o enunciado diz que ela forma 30° com elas. A alternativa B está errada porque 60° e 60° não são suplementares e não respeitam a inclinação de 30°. A alternativa C está errada porque 60° não corresponde a nenhum ângulo ligado aos 30° dados, e 120° não é o suplemento correto. A alternativa D está errada porque 45° e 135° surgem de uma inclinação de 45°, que não é a do enunciado. O gabarito oficial E está correto.
💡 Dica: Considere as propriedades dos ângulos formados por transversais.
Alternativa por alternativa
O aluno supõe que a faixa é perpendicular às paredes, o que daria 90° em ambos os lados, ignorando a inclinação de 30° dada no enunciado.
Por que engana: Confundir os ângulos formados por transversais com ângulos internos do retângulo, levando a respostas incorretas.
O aluno calcula 90 - 30 = 60° e assume que os dois ângulos são iguais, sem perceber que ângulos em lados opostos da transversal formam um par suplementar.
O aluno mistura as relações de complemento e suplemento, obtendo 60° (90 - 30) e 120° (180 - 60) sem uma base geométrica consistente com os 30° dados.
O aluno trata a inclinação como se fosse de 45° ou divide o ângulo reto ao meio, confundindo a situação com a de uma diagonal ou bissetriz.
Como as paredes são paralelas, os ângulos correspondentes formados pela faixa têm a mesma medida. Assim, alguns ângulos medem 30°. Cada ângulo adjacente a um ângulo de 30° é suplementar, pois os dois juntos formam 180°. Portanto, sua medida é 180° − 30° = 150°. As duas medidas diferentes são 30° e 150°.
Raio-X da questão
ângulos formados por transversais
avaliacao
ângulos retos · transversais e ângulos
Revisar as propriedades dos ângulos em figuras geométricas.
Confundir os ângulos formados por transversais com ângulos internos do retângulo, levando a respostas incorretas.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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