Durante um projeto de arquitetura, foram desenhadas duas retas paralelas que representam as paredes de uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante um projeto de arquitetura, foram desenhadas duas retas paralelas que representam as paredes de uma sala. Uma transversal forma um ângulo de 70° com uma das paredes. Qual o ângulo correspondente na outra parede?
- A) 70°
- B) 110°
- C) 90°
- D) 60°
- E) 80°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a situação. Há duas retas paralelas (as paredes) cortadas por uma transversal, que forma um ângulo de 70° com uma das paredes. Passo 2: Lembre a propriedade dos ângulos correspondentes. Quando uma transversal corta duas retas paralelas, os ângulos correspondentes (que ocupam a mesma posição relativa em cada reta) são congruentes, ou seja, têm a mesma medida. Passo 3: Aplique a propriedade. Como o ângulo dado mede 70°, o ângulo correspondente na outra parede também mede 70°. Passo 4: Verifique as alternativas. A alternativa B (110°) está errada porque é o suplementar de 70° (70 + 110 = 180), e não o correspondente. A alternativa C (90°) está errada porque 90° só seria o correspondente se o ângulo dado fosse reto. A alternativa D (60°) está errada porque não há relação entre 70° e 60° pelas propriedades de paralelas. A alternativa E (80°) está errada porque não corresponde a nenhuma propriedade aplicável ao ângulo de 70°. Conclusão: a resposta correta é a alternativa A, 70°, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Lembre que ângulos correspondentes em retas paralelas são congruentes.
Alternativa por alternativa
Ângulos correspondentes em retas paralelas são iguais.
O aluno confunde ângulo correspondente com ângulo suplementar, somando 70° a 110° para obter 180°. Ele acha que a outra parede forma um ângulo que completa a reta, em vez de repetir a mesma medida.
Por que engana: Confundir ângulos correspondentes com ângulos colaterais e subtrair 70° de 180°, escolhendo 110°.
O aluno associa a configuração de paredes à ideia de perpendicularidade, pensando que o ângulo na outra parede deveria ser reto. Ele não aplica a regra de que ângulos correspondentes são iguais.
O aluno tenta calcular o ângulo com operações sem base na propriedade, como subtrair valores de 180° ou de 130°, ou usar a ideia de soma de ângulos de um triângulo. Ele não reconhece que a medida se mantém igual entre as retas paralelas.
O aluno acredita que o ângulo deve mudar um pouco ao passar de uma parede para a outra, como se o desenho do projeto introduzisse uma diferença visual. Ele usa a intuição do dia a dia e não a propriedade geométrica de paralelas.
Raio-X da questão
Ângulos correspondentes em paralelas
avaliacao
Retas paralelas e transversal · Relações entre ângulos
Revise as relações entre ângulos formados por uma transversal em retas paralelas.
Confundir ângulos correspondentes com ângulos colaterais e subtrair 70° de 180°, escolhendo 110°.
tomada_decisao
cotidiano
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