Matemática7º anoBNCC EF07MA23Fácil⏱ curto

Em uma pista de skate, duas rampas paralelas são cortadas por uma linha transversal. Se um ângulo formado…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF07MA23

Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em uma pista de skate, duas rampas paralelas são cortadas por uma linha transversal. Se um ângulo formado entre uma rampa e a transversal mede 45°, qual o ângulo complementar formado entre a outra rampa e a mesma transversal?

A) 30°
B) 45°
C) 60°
D) 75°
E) 90°

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Identifique os dados. As duas rampas são paralelas e são cortadas por uma transversal. Um dos ângulos formados entre uma rampa e a transversal mede 45°. Passo 2: Use a propriedade dos ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal. Os ângulos correspondentes são congruentes, logo o ângulo que a outra rampa forma com a mesma transversal também mede 45°. Passo 3: Calcule o complementar. Dois ângulos são complementares quando a soma deles é 90°. O complementar de 45° é 90 menos 45, que dá 45°. Passo 4: Conclusão. O ângulo pedido mede 45°, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (30°) não corresponde a nenhuma relação entre os ângulos, pois o valor dado é 45° e não 60°. C (60°) resultaria de confundir a complementaridade com outro cálculo, já que 90 menos 30 não se aplica aqui. D (75°) não é obtido por nenhuma das propriedades de paralelas nem pela soma 90 com 45. E (90°) é o total de um ângulo reto, não o complementar de 45°.

💡 Dica: Use a propriedade dos ângulos correspondentes em retas paralelas cortadas por uma transversal.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

O aluno acredita que o complementar de 45° é 30°, talvez dividindo 90 por 3 ou subtraindo 45 de 75, sem relacionar corretamente ao ângulo dado.

B Correta

O ângulo complementar a 45° também é 45°.

C Erradaerro: Conceitual

O aluno confunde a relação entre os ângulos de retas paralelas com a soma de ângulos de um triângulo, achando que o ângulo procurado é 60°, como em um triângulo equilátero.

D Erradaerro: Procedimental

O aluno tenta somar ou subtrair valores sem uma justificativa geométrica, por exemplo calculando 120 menos 45 e achando 75°, sem aplicar a definição de ângulos complementares.

E Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno pensa que o ângulo complementar deve ser um ângulo reto, ou seja, que a outra rampa é perpendicular à transversal, quando o enunciado não traz essa informação.

Por que engana: O aluno pode interpretar “complementar” como a soma de 90° e responder incorretamente, sem considerar que ângulos correspondentes em retas paralelas têm a mesma medida.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Aplicar

Leitura baixo

Discriminação baixo

Peso pedagógico baixo

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 abertura

🎯 Conceito central

Ângulos em retas paralelas

📌 Objetivo

fixacao

🧱 Pré-requisitos

Relações entre ângulos · Retas paralelas e transversais

📚 Reveja

Revise ângulos correspondentes e alternos formados por retas paralelas e uma transversal.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode interpretar “complementar” como a soma de 90° e responder incorretamente, sem considerar que ângulos correspondentes em retas paralelas têm a mesma medida.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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