Durante um jogo de tabuleiro, os jogadores formam ângulos de 30° entre duas setas em um círculo. Qual é o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir, utilizando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica, mediatriz, bissetriz, ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante um jogo de tabuleiro, os jogadores formam ângulos de 30° entre duas setas em um círculo. Qual é o ângulo central correspondente?
- A) 30°
- B) 60°
- C) 90°
- D) 45°
- E) 15°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifico o que a questão pede. Duas setas partem do centro do círculo, então formam dois raios. Um ângulo cujo vértice é o centro do círculo é chamado de ângulo central, e sua medida é igual à medida do arco de circunferência que ele determina.
- Como o enunciado diz que os jogadores formam um ângulo de 30° entre duas setas em um círculo, e as setas partem do centro, esse ângulo já é um ângulo central. Logo, o ângulo central correspondente mede 30°.
- Conferindo com a alternativa dada, a resposta correta é a A (30°), que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a B (60°) só seria correta se o ângulo de 30° fosse um ângulo inscrito, caso em que o central seria o dobro; a C (90°) não tem relação com o valor dado; a D (45°) não resulta de nenhuma operação com 30°; a E (15°) seria a metade de 30°, o que não se aplica a ângulo central.
- Observação: a questão é curta e não dá detalhes sobre as setas. Entendo que as setas partem do centro, como é usual em jogos com círculo. Se as setas não partissem do centro, a questão não teria resposta única, então a leitura mais razoável é a de ângulo central.
💡 Dica: Calcule o ângulo central usando a relação entre ângulos em um círculo.
Alternativa por alternativa
O ângulo central é igual ao ângulo no círculo.
O aluno acha que o ângulo central é sempre o dobro do ângulo formado nas setas, misturando a relação entre ângulo central e ângulo inscrito com a situação do enunciado.
Por que engana: O aluno pode confundir o ângulo central com o ângulo inscripto, aplicando a metade do valor do ângulo formado entre as setas.
O aluno associa o círculo a ângulos retos, usando a intuição de que o círculo se divide em quatro partes iguais, sem verificar a medida dada.
O aluno tenta dividir a volta completa de 360° em partes sem relação com o valor de 30°, por exemplo calculando 360 dividido por 8, e aplica um método que não se aplica ao problema.
O aluno acha que o ângulo central é metade do ângulo indicado, confundindo a relação com a bissetriz ou com o ângulo inscrito.
Raio-X da questão
ângulo central
avaliacao
ângulos e suas medidas · cálculo de ângulos
Revisar a relação entre ângulos em um círculo.
O aluno pode confundir o ângulo central com o ângulo inscripto, aplicando a metade do valor do ângulo formado entre as setas.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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