Um arco de círculo mede 50°. Qual a medida do ângulo central correspondente?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir, utilizando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica, mediatriz, bissetriz, ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um arco de círculo mede 50°. Qual a medida do ângulo central correspondente?
- A) 30°
- B) 50°
- C) 70°
- D) 90°
- E) 100°
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Na circunferência, a medida em graus de um arco é definida como igual à medida do ângulo central que o subtende. O ângulo central tem vértice no centro da circunferência e seus lados passam pelas extremidades do arco. Passo 2: Como o enunciado informa que o arco mede 50 graus, o ângulo central correspondente também mede 50 graus. Passo 3: Não é preciso fazer cálculos, basta reconhecer essa relação de igualdade entre arco e ângulo central. Passo 4: A alternativa A (30) está errada, pois 30 seria a metade de 50, relação que vale para o ângulo inscrito e não para o ângulo central. Passo 5: A alternativa C (70) está errada, pois não há operação que leve de 50 a 70 com base na definição de ângulo central. Passo 6: A alternativa D (90) está errada, pois 90 graus corresponde a um quarto de volta, e não ao arco dado. Passo 7: A alternativa E (100) está errada, pois seria o dobro de 50, relação que também confunde ângulo central com ângulo inscrito. Conclusão: a resposta correta é a alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Lembre-se que o ângulo central é igual ao arco correspondente.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que o ângulo central é metade do arco, aplicando a relação do ângulo inscrito à situação do ângulo central.
Por que engana: Confundir a medida do arco com a medida do angulo central, ou aplicar formulas incorretas para relacionar arco e angulo.
O ângulo central é igual ao arco.
O aluno aplica uma operação arbitrária sobre o valor 50, sem relação com a definição de ângulo central.
O aluno associa o círculo ao ângulo reto de 90 graus, usando uma intuição geométrica genérica em vez da definição de arco e ângulo central.
O aluno pensa que o ângulo central é o dobro do arco, confundindo a relação entre ângulo central e ângulo inscrito.
Raio-X da questão
ângulo central
avaliacao
definicao de angulo central · relacao arco e angulo central
Revisar a relação entre arco de círculo e ângulo central.
Confundir a medida do arco com a medida do angulo central, ou aplicar formulas incorretas para relacionar arco e angulo.
tomada_decisao
abstrato
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