Matemática9º anoBNCC EF09MA11Média⏱ medio

Em uma festa, foram decorados 4 arcos de uma circunferência. Se o ângulo central mede 120°, qual é a medida do…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF09MA11

Resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em uma festa, foram decorados 4 arcos de uma circunferência. Se o ângulo central mede 120°, qual é a medida do ângulo inscrito que intercepta o mesmo arco?

A) 60°
B) 120°
C) 30°
D) 90°
E) 150°

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

Identifique o arco pedido. O ângulo central de 120° determina o arco que ele intercepta, cuja medida em graus também é 120°. O dado de que foram decorados 4 arcos não altera a medida desse arco, então é uma informação distratora. Passo 2: Lembre o teorema do ângulo inscrito: um ângulo inscrito mede a metade do arco que ele intercepta, ou seja, a metade do ângulo central correspondente. Passo 3: Calcule 120 dividido por 2, que resulta em 60°. Passo 4: Compare com as alternativas. 60° é a alternativa A, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B) 120° é o próprio ângulo central, que não é o ângulo inscrito no mesmo arco; C) 30° surge de dividir por 4, usando a quantidade de arcos em vez da relação com o ângulo central; D) 90° seria o ângulo inscrito para um arco de 180°, como em uma semicircunferência, e não para um arco de 120°; E) 150° não corresponde à metade de nenhum arco associado ao ângulo central de 120°.

💡 Dica: Lembre-se que o ângulo inscrito é a metade do ângulo central.

Alternativa por alternativa

A Correta

O ângulo inscrito é metade do ângulo central.

B Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno acredita que o ângulo inscrito tem a mesma medida do ângulo central que intercepta o mesmo arco, copiando o valor dado no enunciado sem aplicar a relação de metade.

Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre ângulo central e ângulo inscrito, aplicando a medida do ângulo central diretamente sem considerar a regra de que o ângulo inscrito é metade do ângulo central.

C Erradaerro: Interpretação

O aluno divide 120° por 4, usando o número de arcos decorados mencionado no enunciado, e não a relação entre o ângulo inscrito e o ângulo central.

D Erradaerro: Conceitual

O aluno associa o ângulo inscrito a um ângulo reto, lembrando de casos particulares como o da semicircunferência, e aplica essa ideia a um arco de 120° sem justificativa.

E Erradaerro: Procedimental

O aluno soma 30° ao ângulo central ou faz uma operação com suplementares, sem aplicar a regra de que o ângulo inscrito é a metade do arco.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

ângulo inscrito

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

ângulo central · propriedades dos ângulos

📚 Reveja

Revisar a relação entre ângulos centrais e ângulos inscritos.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a relação entre ângulo central e ângulo inscrito, aplicando a medida do ângulo central diretamente sem considerar a regra de que o ângulo inscrito é metade do ângulo central.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

Questões parecidas com resolução

Todas as questões de Relações entre arcos e ângulos na circunferência de um círculo

🔎 Procurar outra questão

Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.

Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog