Matemática1ª sérieDifícil⏱ medio

Uma circunferência tem um ângulo central de 120°. Qual é o ângulo inscrito que intercepta o mesmo arco?

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Questão

A) 30°
B) 60°
C) 90°
D) 100°
E) 120°

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Identifique a relação entre ângulo central e ângulo inscrito que intercepta o mesmo arco. O ângulo central tem vértice no centro da circunferência e seus lados passam pelos extremos do arco; o ângulo inscrito tem vértice sobre a circunferência e seus lados também passam pelos extremos do mesmo arco. Pelo teorema do ângulo inscrito, a medida do ângulo inscrito é metade da medida do ângulo central correspondente ao mesmo arco. Passo 2: Aplique a relação. Ângulo central = 120°, então o ângulo inscrito = 120° dividido por 2 = 60°. Passo 3: Confira a resposta. O ângulo inscrito (60°) é menor que o central (120°), como deve ser, pois o inscrito vale sempre a metade do central para o mesmo arco. Passo 4: Conclusão. A alternativa correta é a B (60°), que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 30° seria a metade de 60°, ou seja, o aluno dividiu duas vezes; B) 60° é a resposta correta; C) 90° corresponderia a um ângulo inscrito de um arco de 180°, que é o diâmetro, não o arco de 120°; D) 100° não é metade de 120° e não segue a relação do teorema; E) 120° é igual ao ângulo central, mas o inscrito que intercepta o mesmo arco nunca tem a mesma medida do central.

💡 Dica: Lembre-se da relação entre ângulo central e ângulo inscrito.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno dividiu o ângulo central por 2 e depois dividiu novamente por 2, ou confundiu a relação com um quarto do arco.

Por que engana: Confundir a medida do ângulo inscrito com a do ângulo central, não aplicando a relação de que o ângulo inscrito é metade do ângulo central.

B Correta

O ângulo inscrito é metade do ângulo central.

C Erradaerro: Conceitual

O aluno acredita que o ângulo inscrito é sempre reto (90°), associando qualquer inscrito à propriedade do triângulo inscrito em semicircunferência.

D Erradaerro: Procedimental

O aluno subtraiu 20 de 120 ou fez uma aproximação sem aplicar a relação de metade entre inscrito e central.

E Erradaerro: Conceitual

O aluno supôs que o ângulo inscrito e o ângulo central que interceptam o mesmo arco têm a mesma medida, sem considerar a relação de metade.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Analisar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

ângulo inscrito

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

angulo central e inscrito · propriedades do arco

📚 Reveja

Revisar a relação entre ângulos centrais e ângulos inscritos em circunferências.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a medida do ângulo inscrito com a do ângulo central, não aplicando a relação de que o ângulo inscrito é metade do ângulo central.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

abstrato

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