Matemática1ª sérieMédia⏱ medio

Um círculo tem um ângulo central que mede 120 graus. Quanto mede o ângulo inscrito que intercepta o mesmo…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Questão

Um círculo tem um ângulo central que mede 120 graus. Quanto mede o ângulo inscrito que intercepta o mesmo arco?

A) 30 graus
B) 60 graus
C) 90 graus
D) 120 graus
E) 150 graus

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Identifique o que a questão pede. Temos um ângulo central de 120 graus e queremos o ângulo inscrito que intercepta o mesmo arco. Passo 2: Lembre o teorema do ângulo inscrito: a medida de um ângulo inscrito é a metade da medida do arco que ele intercepta. Passo 3: Como o ângulo central também tem como medida o próprio arco, o arco mede 120 graus. Passo 4: Calcule a metade: 120 dividido por 2 é igual a 60 graus. Portanto, o ângulo inscrito mede 60 graus, o que corresponde à alternativa B, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa A (30 graus) resulta de dividir o arco por 4, o que não corresponde à relação do teorema; a alternativa C (90 graus) só seria obtida em casos específicos, como o ângulo inscrito em semicírculo, que não é o caso aqui; a alternativa D (120 graus) é a medida do próprio ângulo central, que não se iguala ao inscrito; a alternativa E (150 graus) não corresponde a nenhuma relação direta entre o arco de 120 graus e o ângulo inscrito.

💡 Dica: Lembre-se que o ângulo inscrito é a metade do ângulo central.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno provavelmente dividiu o arco de 120 graus por 4 ou aplicou a metade duas vezes, achando que o ângulo inscrito é a quarta parte do ângulo central.

Por que engana: Confundir a medida do ângulo inscrito com a do ângulo central, não aplicando a regra que o ângulo inscrito é metade do ângulo central.

B Correta

O ângulo inscrito mede 60 graus.

C Erradaerro: Conceitual

O aluno pode ter confundido a situação com o ângulo inscrito em semicírculo, que mede 90 graus, ou ter pensado que todo ângulo inscrito é reto.

D Erradaerro: Conceitual

O aluno acredita que o ângulo inscrito tem a mesma medida do ângulo central, esquecendo que o inscrito vale metade do arco.

E Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente somou metade do arco ao próprio arco (120 mais 30) ou calculou 180 menos 30, aplicando uma operação sem relação com o teorema do ângulo inscrito.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

ângulo inscrito e central

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

angulo central e inscrito · propriedade do arco de circulo

📚 Reveja

Revisar a relação entre ângulos centrais e ângulos inscritos em círculos.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a medida do ângulo inscrito com a do ângulo central, não aplicando a regra que o ângulo inscrito é metade do ângulo central.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

abstrato

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