Durante uma viagem de avião, um astronauta se depara com a dilatação do tempo. Se ele voa a uma velocidade de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar a evolução estelar associando-a aos modelos de origem e distribuição dos elementos químicos no Universo, compreendendo suas relações com as condições necessárias ao surgimento de sistemas solares e planetários, suas estruturas e composições e as possibilidades de existência de vida, utilizando representações e simulações, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma viagem de avião, um astronauta se depara com a dilatação do tempo. Se ele voa a uma velocidade de 0,8c (onde c é a velocidade da luz). Quanto tempo passa para ele se 5 anos se passaram na Terra?
- A) 3 anos
- B) 4 anos
- C) 5 anos
- D) 6 anos
- E) 7 anos
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O intervalo medido na Terra (referencial em repouso) é de 5 anos, e a velocidade do astronauta é v = 0,8c.
- Use a fórmula da dilatação temporal da relatividade restrita: tempo do astronauta = tempo da Terra multiplicado por raiz de (1 - v^2/c^2).
- Calcule o fator. v^2/c^2 = 0,8^2 = 0,64. Então 1 - 0,64 = 0,36, e a raiz de 0,36 = 0,6.
- Calcule o tempo do astronauta. 5 x 0,6 = 3 anos. Como o relógio do astronauta anda mais devagar, ele envelhece apenas 3 anos enquanto na Terra se passam 5.
- Compare com o gabarito oficial. A resposta obtida, 3 anos, corresponde à alternativa A, que coincide com o gabarito.
- Por que as outras estão erradas. B (4 anos) não resulta da fórmula; 4 anos seria 5 x 0,8, que ignora a raiz. C (5 anos) supõe que não há dilatação, o que contradiz a relatividade. D (6 anos) faria o astronauta envelhecer mais que na Terra, o que inverte o efeito. E (7 anos) também indica um tempo maior que o da Terra, sentido oposto ao correto.
💡 Dica: Utilize a fórmula da dilatação do tempo para resolver.
Alternativa por alternativa
Cálculo incorreto, não considera a dilatação do tempo corretamente.
O aluno multiplica o tempo da Terra pela velocidade relativa (5 x 0,8 = 4) em vez de usar o fator raiz de (1 - v^2/c^2). Ele aplica a intuição de proporção direta, sem a correção relativística.
Por que engana: O aluno pode confundir o tempo que passa para o astronauta com o tempo que passa na Terra, sem considerar os efeitos da relatividade.
O aluno acredita que o tempo é absoluto e igual para todos os referenciais, então conclui que os 5 anos da Terra também se passam para o astronauta. Essa ideia vem do senso comum de um tempo universal.
O aluno percebe que há dilatação, mas inverte o sentido do efeito e acha que o astronauta envelhece mais que na Terra. Ele provavelmente soma uma parcela ao tempo em vez de reduzi-lo pelo fator de 0,6.
O aluno lê a dilatação como um alongamento do tempo para o astronauta e soma uma diferença arbitrária aos 5 anos. Ele confunde qual relógio é o do astronauta e não aplica a fórmula ao intervalo medido na Terra.
Raio-X da questão
dilatação do tempo
avaliacao
dilatação do tempo · teoria da relatividade
Revisar a teoria da relatividade e a dilatação do tempo.
O aluno pode confundir o tempo que passa para o astronauta com o tempo que passa na Terra, sem considerar os efeitos da relatividade.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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