Um astronauta viaja a 80% da velocidade da luz em uma nave espacial. Se ele passar 5 anos em viagem, quanto…

Questão

Um astronauta viaja a 80% da velocidade da luz em uma nave espacial. Se ele passar 5 anos em viagem, quanto tempo se passará na Terra?

1. A) 4 anos
2. B) 5 anos
3. C) 8,33 anos
4. D) 10 anos
5. E) 3 anos

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique o fenômeno. A velocidade da nave (0,8c, ou seja, 80% da velocidade da luz) é alta o suficiente para que a dilatação temporal da relatividade especial seja relevante. O tempo de 5 anos é o tempo próprio do astronauta, medido na nave.
2. Calcule o fator de Lorentz gama = 1 / raiz de (1 - v^2/c^2). Com v = 0,8c, temos v^2/c^2 = 0,64, então 1 - 0,64 = 0,36 e raiz de 0,36 = 0,6. Logo, gama = 1 / 0,6, aproximadamente 1,667.
3. O intervalo de tempo medido na Terra é Δt = gama x Δt0 = 1,667 x 5 = 8,33 anos (valor exato 8,333... anos, ou 25/3 anos). Portanto, na Terra terão se passado cerca de 8,33 anos.
4. Por que as outras alternativas estão erradas. A (4 anos) multiplica o tempo pelo fator 0,8, o que sugere que o tempo diminui na Terra, quando na verdade ele se dilata. B (5 anos) assume que o tempo é absoluto, igual para todos os referenciais, o que a relatividade contradiz. D (10 anos) indica um cálculo com fator de dilatação incorreto, aproximadamente 2, que não corresponde a 0,8c. E (3 anos) subtrai uma fração da velocidade do tempo, interpretando mal a relação entre velocidade e dilatação.
5. Conclusão: a alternativa correta é a C, e o gabarito oficial está coerente com a resolução.

💡 Dica: Utilize a dilatação do tempo da relatividade para resolver.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Um astronauta viaja para uma estrela a 80% da velocidade da luz. Se a viagem leva 10 anos para ele, quantos anos passam…
• Um astronauta viaja em uma nave a uma velocidade constante de 0,8c (em que c = 3 x 10^8 m/s é a velocidade da luz no…
• Durante uma viagem de avião, um astronauta se depara com a dilatação do tempo. Se ele voa a uma velocidade de 0,8c (onde…
• Em uma missão espacial hipotética, uma nave parte da Terra e se desloca em linha reta, com velocidade constante igual a…
• Em uma missão espacial, uma nave se desloca em linha reta com velocidade constante igual a 80% da velocidade da luz em…
• Em um experimento, um cientista viaja em uma espaçonave a 0,8c, onde c é a velocidade da luz. Se ele levar um relógio…

Todas as questões de Relatividade Restrita (Dilatação do Tempo)