Uma pista de corrida é formada por um círculo. Se um corredor percorre o arco que corresponde a 90° do ângulo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma pista de corrida é formada por um círculo. Se um corredor percorre o arco que corresponde a 90° do ângulo central, qual é o ângulo inscrito correspondente?
- A) 45°
- B) 90°
- C) 30°
- D) 60°
- E) 15°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os elementos da questão. O arco da pista mede 90° e corresponde ao ângulo central de 90°. Pede-se o ângulo inscrito que enxerga esse mesmo arco.
- Lembre o teorema do ângulo inscrito: o ângulo inscrito mede a metade do arco (ou do ângulo central) que ele determina na circunferência.
- Calcule: ângulo inscrito = 90° / 2 = 45°.
- Conferindo com as alternativas, a resposta correta é a A (45°), que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a B (90°) é o próprio valor do arco, e o inscrito nunca é igual ao arco que enxerga; a C (30°) resulta de dividir por 3, operação sem base no teorema; a D (60°) não corresponde à metade de 90°; a E (15°) resulta de dividir por 6, também sem fundamento no teorema.
💡 Dica: Lembre-se da relação entre ângulos centrais e ângulos inscritos.
Alternativa por alternativa
O ângulo inscrito é metade do ângulo central.
O aluno acha que o ângulo inscrito tem a mesma medida do arco ou do ângulo central, sem aplicar a relação de metade.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre ângulos centrais e ângulos inscritos, aplicando a mesma medida ao ângulo inscrito.
O aluno divide o arco por 3, talvez por confundir com alguma propriedade de triângulos ou de divisão em três partes.
O aluno chuta um valor comum de ângulo (60°) sem aplicar a relação entre ângulo inscrito e arco, ou confunde com triângulo equilátero.
O aluno divide 90° por 6, provavelmente misturando a metade com outra operação ou confundindo a relação com a de 360° dividido por algum número de partes.
Raio-X da questão
ângulos inscritos
avaliacao
ângulos centrais · propriedades dos ângulos
Revisar a relação entre ângulos centrais e ângulos inscritos.
O aluno pode confundir a relação entre ângulos centrais e ângulos inscritos, aplicando a mesma medida ao ângulo inscrito.
pensamento_critico
abstrato
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