Durante um evento, um artista desenha um círculo e forma ângulos centrais de 50° e 70°. Que ângulo inscrito…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante um evento, um artista desenha um círculo e forma ângulos centrais de 50° e 70°. Que ângulo inscrito corresponde a um arco de 50°?
- A) 25°
- B) 50°
- C) 35°
- D) 20°
- E) 40°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o conceito. Ângulo inscrito é o ângulo cujo vértice está sobre a circunferência e cujos lados passam por dois pontos dela. Pelo teorema do ângulo inscrito, a medida do ângulo inscrito é igual à metade da medida do arco que ele determina (o arco é o que fica no interior do ângulo).
- Interprete os dados. O enunciado pede o ângulo inscrito que corresponde a um arco de 50°. Os ângulos centrais de 50° e 70° citados no texto não são o ângulo pedido, servem apenas como contexto. O arco de 50° é o dado relevante.
- Calcule. Ângulo inscrito = arco / 2 = 50° / 2 = 25°.
- Compare com o gabarito. A resposta 25° está na alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. B (50°) iguala o ângulo inscrito ao arco, o que não respeita a relação de metade. C (35°) usa o dado de 70° e divide por 2, mas o arco pedido é o de 50°. D (20°) faz a diferença 70° - 50°, o que não corresponde a nenhuma relação do teorema. E (40°) calcula 90° - 50°, usando uma relação de complemento que não se aplica a ângulos inscritos.
💡 Dica: Lembre-se da relação entre ângulos centrais e ângulos inscritos.
Alternativa por alternativa
O ângulo inscrito é metade do ângulo central.
Acredita que o ângulo inscrito tem a mesma medida do arco que ele determina, sem aplicar a relação de metade.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre ângulos centrais e inscritos, aplicando a medida do ângulo central diretamente ao ângulo inscrito.
Pega o ângulo central de 70° e divide por 2, tratando-o como se fosse o arco ou o ângulo pedido, em vez de usar o arco de 50°.
Subtrai os dois ângulos centrais (70° - 50° = 20°), operação sem base no teorema, em vez de calcular a metade do arco.
Aplica a ideia de complemento (90° - 50° = 40°), como se o ângulo inscrito fosse complementar ao arco, confundindo a relação com a de triângulos retângulos.
Raio-X da questão
ângulos inscritos e centrais
avaliacao
propriedades dos ângulos · teorema do ângulo inscrito
Revisar a relação entre ângulos centrais e ângulos inscritos em círculos.
O aluno pode confundir a relação entre ângulos centrais e inscritos, aplicando a medida do ângulo central diretamente ao ângulo inscrito.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Uma artesã planeja uma peça decorativa em forma de octógono regular, com oito lados iguais. Ao conferir o desenho, ela…
- Em uma instalação de iluminação artística, pontos A e B delimitam dois arcos de uma circunferência. Inicialmente, o arco…
- Em um sistema de rastreamento por antena, um visor circular auxilia a equipe a calibrar a direção de um sinal. No…
- Em um projeto de iluminação de um jardim circular, quatro sensores foram instalados nos pontos A, B, C e D, nessa ordem…
- Em um projeto de mapeamento de uma cúpula circular, a equipe registrou a medida de alguns arcos e os ângulos inscritos…
- Em um projeto de monitoramento de uma reserva, dois setores de uma trilha circular são delimitados por pontos A e B da…
Todas as questões de Relações entre arcos e ângulos na circunferência de um círculo
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog