Durante uma aula de ciências, um professor desenhou um círculo e ressaltou que ângulos inscritos e ângulos…

Questão

Durante uma aula de ciências, um professor desenhou um círculo e ressaltou que ângulos inscritos e ângulos centrais têm relações. Se um ângulo central mede 80°, qual o arco correspondente no círculo?

1. A) 80°
2. B) 160°
3. C) 40°
4. D) 100°
5. E) 90°

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique o que a questão pede. Um ângulo central é um ângulo cujo vértice está no centro da circunferência e cujos lados passam por dois pontos dela. O arco correspondente é a parte da circunferência compreendida entre esses dois pontos, medida em graus.
2. Use a definição de medida de arco. Pela definição, a medida do arco é igual à medida do ângulo central que o subtende. Logo, se o ângulo central mede 80°, o arco correspondente também mede 80°.
3. Confira a relação com o ângulo inscrito. O ângulo inscrito que enxerga o mesmo arco mede a metade dele (40°), e o ângulo central é o dobro do inscrito. Essa relação serve para o ângulo inscrito, não para o ângulo central, que tem medida igual à do arco.
4. Conclusão. A alternativa correta é a A (80°). O gabarito oficial está correto.
5. Por que as outras estão erradas: B (160°) dobraria a medida do ângulo central, o que não corresponde a nenhuma relação entre central e arco. C (40°) tomaria a metade do ângulo central, que é a relação do ângulo inscrito com o arco, não a do ângulo central. D (100°) seria o resultado de 180° menos 80°, uma operação com ângulos suplementares que não se aplica aqui. E (90°) não tem relação com a medida dada no enunciado.

💡 Dica: Lembre-se da relação entre ângulos centrais e arcos em um círculo.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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