Em uma festa, a quantidade de refrigerantes e salgadinhos deve ser proporcional. Se para 10 convidados são…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam grandezas diretamente ou inversamente proporcionais, por meio de estratégias variadas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma festa, a quantidade de refrigerantes e salgadinhos deve ser proporcional. Se para 10 convidados são necessários 5 litros de refrigerante e 2 kg de salgadinhos, quanto de cada item é necessário para 25 convidados?
- A) 10 litros de refrigerante e 4 kg de salgadinhos
- B) 8 litros de refrigerante e 3 kg de salgadinhos
- C) 12,5 litros de refrigerante e 5 kg de salgadinhos
- D) 15 litros de refrigerante e 6 kg de salgadinhos
- E) 5 litros de refrigerante e 2 kg de salgadinhos
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique a razão de proporção entre os convidados. Passamos de 10 para 25 convidados, então o fator de multiplicação é 25 / 10 = 2,5.
- Aplique o fator ao refrigerante. Como 5 litros atendem 10 convidados, para 25 convidados são necessários 5 x 2,5 = 12,5 litros.
- Aplique o mesmo fator aos salgadinhos. Como 2 kg atendem 10 convidados, para 25 convidados são necessários 2 x 2,5 = 5 kg.
- Confira pela regra de três. 10 convidados estão para 5 litros assim como 25 convidados estão para x litros, logo x = (5 x 25) / 10 = 12,5 litros. Para os salgadinhos, x = (2 x 25) / 10 = 5 kg.
- Por que as outras alternativas estão erradas. A) usa 20 convidados (dobro de 10) em vez de 25. B) soma valores fixos aos dados originais, o que não respeita a proporcionalidade. D) arredonda o fator 2,5 para 3, o que gera um valor exagerado. E) mantém as quantidades originais, ignorando que mais convidados exigem mais itens.
- Conclusão. A alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule a proporção para 25 convidados.
Alternativa por alternativa
O aluno dobrou as quantidades, como se a festa tivesse 20 convidados, e não 25. Ele trocou o fator 2,5 pelo fator 2.
Por que engana: O aluno pode confundir a proporção e calcular a quantidade de refrigerante ou salgadinhos de forma errada, aplicando a regra de três de maneira incorreta.
O aluno somou valores fixos às quantidades originais, como se cada grupo adicional de convidados exigisse uma quantidade constante. Isso ignora que a relação deve ser multiplicativa.
Cálculo correto, mantendo a proporção.
O aluno arredondou 2,5 para 3 ao calcular o fator de proporção e depois multiplicou 5 e 2 por 3. O erro está em alterar o fator sem justificativa, o que não preserva a proporção.
O aluno manteve as quantidades iniciais, ignorando que mais convidados exigem mais refrigerante e salgadinhos. Ele aplicou a intuição do dia a dia de que a quantidade não muda com o número de pessoas.
Raio-X da questão
proporção em festas
avaliacao
proporção direta · regra de três simples
Revisar como calcular proporções e escalas.
O aluno pode confundir a proporção e calcular a quantidade de refrigerante ou salgadinhos de forma errada, aplicando a regra de três de maneira incorreta.
tomada_decisao
cotidiano
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