Em um experimento, o volume de água em um tanque (V) é dado pela equação V = 3h², onde h é a altura da água…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender a ideia de variável, representada por letra ou símbolo, para expressar relação entre duas grandezas, diferenciando-a da ideia de incógnita.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um experimento, o volume de água em um tanque (V) é dado pela equação V = 3h², onde h é a altura da água. Se a altura da água for 5 m, qual o volume de água no tanque?
- A) 60 m³
- B) 70 m³
- C) 75 m³
- D) 80 m³
- E) 90 m³
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A equação dada é V = 3h², em que h é a altura da água. Passo 2: Substitui-se h por 5 m, obtendo V = 3 × 5². Passo 3: Primeiro calcula-se a potência: 5² = 25. Passo 4: Depois multiplica-se por 3: 3 × 25 = 75. Passo 5: Portanto, o volume é V = 75 m³, que corresponde à alternativa C, igual ao gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 60 m³ resulta de um erro no cálculo da potência, que não corresponde a 5² = 25. B) 70 m³ é um valor que não sai de 3 × 25, sendo provavelmente um erro de cálculo ao multiplicar. D) 80 m³ surge ao somar a altura 5 ao resultado correto 75, o que não faz parte da equação. E) 90 m³ surge ao somar 3h = 15 ao resultado correto 75, como se a equação fosse 3h² + 3h, o que não é o caso.
💡 Dica: Substitua h por 5 na equação e calcule 3 × 5².
Alternativa por alternativa
Trocou o valor de h² por um número menor, como 4 (confundindo o quadrado de 5 com o de 2), e depois multiplicou por 3 e 5 de forma incorreta.
Por que engana: O aluno pode calcular 3 × 5 e depois elevar o resultado ao quadrado, ou interpretar 5² como 5 × 2, obtendo um volume incorreto.
Fez a multiplicação 3 × 25 de forma errada, chegando a 70 em vez de 75, possivelmente por descuido nas contas.
Cálculo correto: 3(5)² = 75 m³.
Somou a altura de 5 m ao resultado de 3 × 25, acreditando que a altura deve ser adicionada ao volume após o cálculo.
Acreditou que a equação tem um termo extra de 3h, somando 15 ao resultado 75, como se V = 3h² + 3h.
Raio-X da questão
Substituição em expressão algébrica
avaliacao
Potenciação de números naturais · Substituição em expressões algébricas
Revise a substituição de valores em expressões e a ordem das operações, especialmente a potência antes da multiplicação.
O aluno pode calcular 3 × 5 e depois elevar o resultado ao quadrado, ou interpretar 5² como 5 × 2, obtendo um volume incorreto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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