Um artista pinta uma tela, usando 3 partes de azul para cada 2 partes de amarelo. Se ele usar um total de 25…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas envolvendo a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, tais como dividir uma quantidade em duas partes, de modo que uma seja o dobro da outra, com compreensão da ideia de razão entre as partes e delas com o todo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um artista pinta uma tela, usando 3 partes de azul para cada 2 partes de amarelo. Se ele usar um total de 25 partes de tinta, quantas partes de azul ele usou?
- A) 10 partes
- B) 15 partes
- C) 20 partes
- D) 5 partes
- E) 12 partes
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A razão dada é 3 partes de azul para 2 partes de amarelo. Somando as partes da razão, o total é 3 + 2 = 5 partes iguais.
- O total de tinta é 25 partes, então cada parte corresponde a 25 ÷ 5 = 5 unidades de tinta.
- Como o azul corresponde a 3 partes, ele usou 3 × 5 = 15 partes de tinta azul.
- Conferência: o amarelo usou 2 × 5 = 10, e 15 + 10 = 25, que é o total do enunciado.
- A alternativa A (10) é a quantidade de amarelo, não de azul. A alternativa C (20) não respeita a razão 3:2, pois corresponderia a uma proporção de 4 para 1 entre as cores. A alternativa D (5) é o valor de uma parte, esquecendo de multiplicar por 3. A alternativa E (12) resulta de dividir o total por 2, ignorando a razão entre as cores.
- O gabarito oficial B está correto; a resposta é 15 partes de azul.
💡 Dica: Calcule a proporção de azul em relação ao total de partes.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula a quantidade de amarelo (2 × 5 = 10) e a apresenta como se fosse a de azul, trocando as partes da razão.
15 partes de azul corresponde a 3/5 do total de 25 partes.
O aluno supõe que o azul é quatro quintos do total (25 × 4/5 = 20), o que não corresponde à razão 3:2 do enunciado.
Por que engana: O aluno pode confundir a proporção e calcular a quantidade total de tinta em vez de focar apenas na quantidade de azul.
O aluno encontra o valor de uma parte (25 ÷ 5 = 5) e para ali, sem multiplicar pelas 3 partes de azul.
O aluno divide o total por 2 (25 ÷ 2 ≈ 12) como se as duas cores fossem iguais, ignorando a proporção 3 para 2.
Raio-X da questão
proporção de tintas
avaliacao
proporção · soma de partes
Revisar como resolver problemas de proporção e frações.
O aluno pode confundir a proporção e calcular a quantidade total de tinta em vez de focar apenas na quantidade de azul.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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