Um arquiteto está projetando um jardim em forma de parábola. A equação da curva que ele escolheu é y = -x² +…

Questão

Um arquiteto está projetando um jardim em forma de parábola. A equação da curva que ele escolheu é y = -x² + 4. Determine a altura máxima que a planta atinge.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Para determinar a altura máxima, analisamos a forma da equação. O vértice da parábola y = ax² + bx + c, com a < 0, é o ponto mais alto. No caso, o vértice ocorre em x = -b/(2a). Substituindo a = -1 e b = 0, encontramos x = 0. Em seguida, substituímos no valor da função: y = -(0)² + 4, portanto a altura máxima é 4 unidades.

Explicação

A equação dada representa uma parábola com concavidade voltada para baixo, indicando que o vértice é o ponto de altura máxima. O cálculo do vértice é feito utilizando a fórmula x = -b/(2a), que resulta em x = 0, e ao substituir esse valor na equação, encontramos a altura máxima. Assim, a altura máxima atingida pela planta é 4 unidades, que corresponde ao valor de y no vértice.

Raio-X da questão

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