Em uma feira, a relação entre o número de maçãs e laranjas vendidas é de 3 para 5. Se foram vendidas 15 maçãs…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta entre duas grandezas, para associar a quantidade de um produto ao valor a pagar, alterar as quantidades de ingredientes de receitas, ampliar ou reduzir escala em mapas, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma feira, a relação entre o número de maçãs e laranjas vendidas é de 3 para 5. Se foram vendidas 15 maçãs, quantas laranjas foram vendidas?
- A) 20 laranjas
- B) 25 laranjas
- C) 30 laranjas
- D) 15 laranjas
- E) 10 laranjas
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A relação entre maçãs e laranjas é de 3 para 5, ou seja, para cada 3 maçãs vendidas, são vendidas 5 laranjas. Passo 2: Como a razão é constante, podemos representar as quantidades por 3k (maçãs) e 5k (laranjas), em que k é um fator de proporcionalidade. Passo 3: Foram vendidas 15 maçãs, então 3k = 15, o que dá k = 5. Passo 4: Calculando as laranjas, 5k = 5 x 5 = 25. Resposta: 25 laranjas, alternativa B. Por que as outras estão erradas: A) 20 não resulta da proporção, pois seria somar 5 unidades a 15 maçãs; C) 30 vem de dobrar 15 maçãs, o que só valeria se a razão fosse 1 para 2; D) 15 repete o número de maçãs, ignorando a relação entre as frutas; E) 10 corresponde a inverter a razão, como se fossem 2 laranjas para cada 3 maçãs. Verificação: 15 maçãs para 25 laranjas dá a razão 15/25 = 3/5, confirmando a resposta.
💡 Dica: Utilize a proporção para encontrar o número de laranjas.
Alternativa por alternativa
Tratou a relação como se fosse uma diferença fixa, somando 5 ao número de maçãs para obter as laranjas.
Por que engana: O aluno pode confundir a proporção e calcular o número de laranjas como se fosse diretamente proporcional ao número de maçãs, sem considerar a relação correta.
Cálculo correto com a razão dada.
Dobrou o número de maçãs achando que as laranjas devem ser o dobro, como se a razão fosse 1 para 2 em vez de 3 para 5.
Copiou o número de maçãs como resposta, sem usar a relação de 3 para 5 dada no enunciado.
Inverteu a razão, calculando 15 x 2/3 = 10 como se laranjas e maçãs estivessem na ordem trocada, ou seja, como se a razão fosse laranjas para maçãs.
Raio-X da questão
proporção entre frutas
fixacao
razão e proporção · multiplicação e divisão
Revisar como resolver problemas de proporção.
O aluno pode confundir a proporção e calcular o número de laranjas como se fosse diretamente proporcional ao número de maçãs, sem considerar a relação correta.
cidadania_etica
tomada_decisao
cotidiano
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