Um artista vende quadros, cada um por R$ 250. Se ele vende x quadros, qual a receita total gerada? Escreva a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um artista vende quadros, cada um por R$ 250. Se ele vende x quadros, qual a receita total gerada? Escreva a função que produz essa receita.
- A) R(x) = 250x
- B) R(x) = 250 + x
- C) R(x) = x/250
- D) R(x) = 250 - x
- E) R(x) = 250x²
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. Cada quadro é vendido por R$ 250 e são vendidos x quadros.
- Lembre o conceito de receita total: é o valor arrecadado com as vendas, obtido multiplicando o preço unitário pela quantidade vendida.
- Monte a expressão: receita = preço x quantidade = 250 * x, ou seja, R(x) = 250x.
- Verifique com um exemplo. Se x = 4, a receita é 250 * 4 = R$ 1.000, o que faz sentido, pois são 4 quadros de R$ 250.
- Conclusão: a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas:
- B) R(x) = 250 + x soma o preço à quantidade, o que não representa vender x quadros de R$ 250 cada.
- C) R(x) = x/250 divide a quantidade pelo preço, operação sem sentido para a receita.
- D) R(x) = 250 - x subtrai, o que daria uma diminuição e não o total arrecadado.
- E) R(x) = 250x² eleva a quantidade ao quadrado, como se o número de quadros vendidos gerasse receita de forma quadrática, o que não está no enunciado.
💡 Dica: Identifique a relação entre o número de quadros e a receita total.
Alternativa por alternativa
Essa função calcula corretamente a receita total pela multiplicação.
O aluno somou o preço com a quantidade de quadros, achando que a receita aumenta de forma aditiva, sem perceber que cada quadro traz R$ 250 por unidade.
Por que engana: Confundir a relação de multiplicação com adição, escrevendo a função como R(x) = 250 + x.
O aluno inverteu a operação e dividiu a quantidade pelo preço, confundindo receita com a relação de quantos quadros cabem em R$ 250.
O aluno subtraiu a quantidade do preço, talvez pensando em descontos ou gastos, em vez de arrecadação com as vendas.
O aluno tratou a receita como crescendo com o quadrado da quantidade vendida, sem perceber que o enunciado indica uma relação linear entre vendas e receita.
Raio-X da questão
função de receita
fixacao
função linear · multiplicação
Revisar como escrever funções matemáticas a partir de situações do cotidiano.
Confundir a relação de multiplicação com adição, escrevendo a função como R(x) = 250 + x.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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