Em uma atividade interdisciplinar sobre os efeitos da atração entre corpos celestes, estudantes analisaram…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade interdisciplinar sobre os efeitos da atração entre corpos celestes, estudantes analisaram dois planetas hipotéticos. O planeta A tem massa de 6 × 10²4 kg, o planeta B tem massa de 7 × 10²4 kg, e a distância entre seus centros é de 4 × 106 m. Para calcular a intensidade da força gravitacional entre eles, deve-se utilizar F = G · mA · mB / d², com G = 6,67 × 10?¹¹ N·m²/kg². Com base nos dados do texto, qual é aproximadamente a intensidade da força gravitacional exercida entre os dois planetas?
- A) 1,75 × 10²⁶ N
- B) 1,75 × 10²⁷ N
- C) 7,00 × 10³² N
- D) 5,42 × 10¹ N
- E) 2,80 × 10³⁹ N
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. mA = 6 × 10^24 kg, mB = 7 × 10^24 kg, d = 4 × 10^6 m e G = 6,67 × 10^-11 N·m²/kg².
- Calcule o produto das massas. mA × mB = 6 × 7 × 10^(24+24) = 42 × 10^48 = 4,2 × 10^49 kg².
- Multiplique pela constante G. G × mA × mB = 6,67 × 4,2 × 10^(-11+49) = 28,014 × 10^38 = 2,8014 × 10^39.
- Calcule o quadrado da distância. d² = (4 × 10^6)² = 16 × 10^12 = 1,6 × 10^13 m².
- Divida. F = 2,8014 × 10^39 / 1,6 × 10^13 = 1,75 × 10^26 N, aproximadamente.
- Conclusão. A alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa B está errada, pois tem a potência de 10 uma unidade acima do resultado. A alternativa C está errada, pois não corresponde a nenhuma etapa correta da fórmula. A alternativa D está errada, pois a ordem de grandeza é muito menor que a obtida. A alternativa E está errada, pois corresponde apenas a G × mA × mB, sem a divisão pela distância ao quadrado.
💡 Dica: Aplique a fórmula da força gravitacional.
Alternativa por alternativa
Substituindo os valores na expressão, F = (6,67 × 10⁻¹¹) · (6 × 10²⁴) · (7 × 10²⁴) / (4 × 10⁶)². Como (4 × 10⁶)² = 1,6 × 10¹³, obtém-se F = 1,75 × 10²⁶ N, aproximadamente.
O aluno provavelmente errou o expoente de 10 na divisão ou no cálculo de d², por exemplo tratando (4 × 10^6)² como 1,6 × 10^12 em vez de 1,6 × 10^13. Isso desloca o resultado uma ordem de grandeza.
O aluno provavelmente não aplicou corretamente a fórmula, misturando operações e expoentes, e obteve um valor de ordem de grandeza sem relação com o cálculo correto. Não há um caminho único e claro que leve a 7 × 10^32 N.
O aluno provavelmente errou o expoente da potência de 10 ao combinar G com as massas e ao dividir pela distância, chegando a um valor muito pequeno. Pode também ter tratado a distância sem elevá-la ao quadrado de forma adequada.
O aluno provavelmente esqueceu de dividir pelo quadrado da distância e parou em G × mA × mB, que é 2,8 × 10^39. Ele aplicou corretamente a constante e as massas, mas não completou a fórmula.
Raio-X da questão
força gravitacional
avaliacao
lei da gravitação universal · cálculo de forças
Revisar a lei da gravitação universal.
O aluno pode confundir a fórmula da força gravitacional, aplicando incorretamente os valores das massas ou da distância entre os planetas.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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