Em uma atividade de astronomia, estudantes analisaram a interação gravitacional entre uma estrela e uma sonda…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de astronomia, estudantes analisaram a interação gravitacional entre uma estrela e uma sonda espacial. Para o cálculo, foram adotados os seguintes dados: massa da estrela igual a 2,0 × 10³° kg, massa da sonda igual a 1,0 × 10² kg, distância entre o centro da estrela e a sonda igual a 1,0 × 10¹¹ m e constante gravitacional G = 6,67 × 10?¹¹ N·m²/kg². A intensidade da força gravitacional pode ser calculada pela expressão F = G·(M·m)/r². Com base nos dados do texto, qual é a intensidade aproximada da força gravitacional exercida pela estrela sobre a sonda?
- A) F = 13,34 N
- B) F = 0,33 N
- C) F = 0,67 N
- D) F = 1,33 N
- E) F = 2,00 N
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Antes de calcular, é preciso interpretar os dados. O enunciado traz '2,0 × 10³° kg' e 'G = 6,67 × 10?¹¹', que parecem erros de digitação. Assumo que a massa da estrela é 2,0 × 10^30 kg e que G = 6,67 × 10^-11 N·m²/kg², valores usuais em problemas desse tipo. Passo 2: Escreva os dados: M = 2,0 × 10^30 kg, m = 1,0 × 10^2 kg, r = 1,0 × 10^11 m e G = 6,67 × 10^-11 N·m²/kg². Passo 3: Calcule o numerador G·M·m. Multiplicando os coeficientes: 6,67 × 2,0 × 1,0 = 13,34. Somando os expoentes das potências de 10: -11 + 30 + 2 = 21. Logo G·M·m = 13,34 × 10^21 = 1,334 × 10^22. Passo 4: Calcule o denominador r². Como r = 1,0 × 10^11 m, temos r² = 1,0 × 10^22 m². Passo 5: Divida o numerador pelo denominador: F = 1,334 × 10^22 / 1,0 × 10^22 = 1,334 N, aproximadamente 1,33 N. Passo 6: Esse resultado coincide com a alternativa D, que é o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (13,34 N) omite a divisão por r²; B (0,33 N) resulta de erro nas potências de 10 ou no cálculo; C (0,67 N) corresponde a usar metade da massa da estrela; E (2,00 N) é apenas o valor da massa da estrela, sem os demais termos da fórmula.
💡 Dica: Aplique a fórmula da força gravitacional diretamente.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou apenas o produto G·M·m e esqueceu de dividir pelo quadrado da distância, que aparece no denominador da expressão.
Por que engana: Confundir a aplicação da fórmula, utilizando valores incorretos para a massa ou a distância.
O aluno errou as potências de 10 ao combinar os expoentes ou ao elevar a distância ao quadrado, obtendo um valor cerca de quatro vezes menor que o correto.
O aluno leu ou usou a massa da estrela como 1,0 × 10^30 kg, esquecendo o fator 2 do coeficiente, e por isso encontrou metade da força.
Substituindo os valores na expressão, obtém-se F = (6,67 × 10⁻¹¹)·(2,0 × 10³⁰)·(1,0 × 10²)/(1,0 × 10¹¹)². Como (1,0 × 10¹¹)² = 1,0 × 10²², resulta F = 13,34 × 10²¹/10²² = 1,334 N, aproximadamente 1,33 N.
O aluno tomou um dado do enunciado, a massa da estrela (2,0), como se fosse o resultado final, sem aplicar a fórmula de Newton da gravitação.
Raio-X da questão
força gravitacional
avaliacao
força gravitacional · lei da gravitação universal
Revisar a fórmula da força gravitacional e suas aplicações.
Confundir a aplicação da fórmula, utilizando valores incorretos para a massa ou a distância.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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