Em um jogo, cada jogador recebe 5 pontos por vitória. Se um jogador tem x vitórias, qual é a função que…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um jogo, cada jogador recebe 5 pontos por vitória. Se um jogador tem x vitórias, qual é a função que representa a pontuação total desse jogador?
- A) p(x) = 5x
- B) p(x) = x + 5
- C) p(x) = 5 + x
- D) p(x) = 10x
- E) p(x) = 5 - x
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identificar os dados do enunciado. Cada vitória rende 5 pontos e o jogador tem x vitórias.
- Montar a pontuação total. Como cada vitória vale 5 pontos, x vitórias valem 5 vezes x pontos, ou seja, 5x.
- Escrever a função. A pontuação total p, em função de x, é p(x) = 5x.
- Verificar com um exemplo. Com 3 vitórias, a pontuação seria 5 x 3 = 15 pontos, que coincide com p(3) = 5 x 3 = 15.
- Analisar as demais alternativas. A alternativa B (x + 5) soma 5 pontos fixos à quantidade de vitórias, o que não corresponde à regra. A alternativa C tem a mesma expressão de B, apenas com a ordem invertida, e também está errada. A alternativa D (10x) dobraria o valor de cada vitória. A alternativa E (5 - x) indicaria que cada vitória retira pontos, o que contraria o enunciado.
- Conclusão: a alternativa correta é a A, p(x) = 5x, coincidindo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Identifique a relação entre vitórias e pontos.
Alternativa por alternativa
Esta função corretamente calcula os pontos com base nas vitórias.
O aluno confunde multiplicação com adição, imaginando que cada vitória soma 1 ponto e depois acrescenta um bônus fixo de 5 pontos.
Por que engana: Confundir a relação de multiplicação com adição, somando 5 ao invés de multiplicar por 5.
O aluno aplica a mesma lógica da alternativa B, somando 5 pontos fixos ao número de vitórias, apenas trocando a ordem dos termos, sem perceber que a pontuação deve ser proporcional ao número de vitórias.
O aluno pode ter pensado que, por ser um jogo, a pontuação deve ser dobrada, ou ter multiplicado 5 por 2 sem base no enunciado, que só informa 5 pontos por vitória.
O aluno pode ter interpretado a expressão 'por vitória' como uma penalização, subtraindo pontos a cada vitória, ou ter escolhido o sinal de subtração por descuido ao montar a função.
Raio-X da questão
função linear
fixacao
função linear · multiplicação simples
Revisar como construir funções a partir de situações do cotidiano.
Confundir a relação de multiplicação com adição, somando 5 ao invés de multiplicar por 5.
tomada_decisao
cotidiano
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