Uma professora escreveu a regra y = x + 2 para representar a quantidade de pontos obtidos em um jogo, em que x…

Questão

Uma professora escreveu a regra y = x + 2 para representar a quantidade de pontos obtidos em um jogo, em que x é o número de rodadas e y é a pontuação final. Para cada rodada, a pontuação aumenta sempre do mesmo jeito. Considerando essa regra, qual é a forma da representação dos pontos no plano cartesiano?

1. A) Os pontos ficam alinhados em uma reta no plano cartesiano, pois a relação entre x e y é linear.
2. B) Os pontos formam uma curva no plano cartesiano, porque a pontuação aumenta a cada rodada.
3. C) Os pontos formam um círculo no plano cartesiano, pois cada rodada acrescenta sempre 2 pontos.
4. D) Os pontos formam uma reta apenas quando x é o mesmo em todas as rodadas.
5. E) Os pontos não podem ser representados no plano cartesiano, porque y depende do número de rodadas.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. A regra y = x + 2 é uma função afim do primeiro grau, com coeficiente angular 1 e coeficiente linear 2.
2. Para representar no plano cartesiano, basta atribuir valores a x e calcular y. Por exemplo: x = 0 gives y = 2, x = 1 gives y = 3, x = 2 gives y = 4, x = 3 gives y = 5. Os pares (0,2), (1,3), (2,4) e (3,5) estão todos sobre a mesma reta.
3. Como o aumento de y é sempre 1 unidade a cada aumento de 1 em x (taxa constante, como diz o enunciado), a relação é linear e os pontos ficam alinhados em uma reta. A alternativa A está correta.
4. A alternativa B está errada, pois pontuação que cresce sempre do mesmo jeito gera pontos alinhados, não uma curva.
5. A alternativa C está errada, pois um círculo exigiria uma equação do tipo x^2 + y^2 = constante, e a regra dada não tem esse formato.
6. A alternativa D está errada, pois x varia justamente nas rodadas; a reta surge quando x assume valores diferentes, e não quando x é fixo.
7. A alternativa E está errada, pois toda regra que relaciona y a x pode ser representada no plano cartesiano, e y depender de x é exatamente o que permite a representação.
8. Conclusão: o gabarito oficial A está correto.

💡 Dica: Observe que a variação é constante; isso indica reta.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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