Uma fábrica produz 200 peças em 4 horas. Qual a função que relaciona o número de peças (y) com o tempo em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma fábrica produz 200 peças em 4 horas. Qual a função que relaciona o número de peças (y) com o tempo em horas (x)?
- A) y = 25x
- B) y = 50x
- C) y = 100x
- D) y = 75x
- E) y = 200x
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique as grandezas. O número de peças (y) depende do tempo em horas (x), e a produção é constante, ou seja, a relação é proporcional e tem a forma y = k·x, em que k é a taxa de produção por hora. Passo 2: Calcule a taxa. Se 200 peças são produzidas em 4 horas, então por hora são produzidas 200 / 4 = 50 peças. Passo 3: Monte a função. Como k = 50, a função é y = 50x. Passo 4: Verifique. Para x = 4, y = 50 · 4 = 200, que é exatamente o número de peças do enunciado. Passo 5: Analise as demais alternativas. A alternativa A (y = 25x) daria apenas 100 peças em 4 horas, então está errada. A alternativa C (y = 100x) daria 400 peças em 4 horas, então está errada. A alternativa D (y = 75x) daria 300 peças em 4 horas, então está errada. A alternativa E (y = 200x) daria 800 peças em 4 horas, então está errada. Conclusão: a alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Identifique a relação entre peças e tempo para formular a função.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente dividiu a quantidade total por 8 ou dividiu 100 por 4, reduzindo a produção pela metade sem justificativa. Ele não verificou se y = 25x resulta em 200 peças em 4 horas.
Por que engana: Confundir a relação entre peças e horas, aplicando a fórmula de forma incorreta e escolhendo uma alternativa que não respeita a proporção correta.
A função correta relaciona peças e tempo.
O aluno provavelmente tomou metade da produção total (100) como taxa horária, errando a divisão pelo tempo. Ele confundiu o processo de dividir a quantidade pelo tempo com uma divisão por 2.
O aluno provavelmente cometeu um erro de cálculo ao dividir 200 por 4 ou escolheu um valor sem efetuar a divisão corretamente. A alternativa D não corresponde à taxa de 50 peças por hora.
O aluno provavelmente usou o total de peças (200) como coeficiente da função, ignorando que esse valor foi produzido em 4 horas. Ele não percebeu que o coeficiente deve ser a taxa por hora, e não a produção total.
Raio-X da questão
função linear
avaliacao
razão e proporção · função linear
Revisar como formular funções a partir de dados de produção.
Confundir a relação entre peças e horas, aplicando a fórmula de forma incorreta e escolhendo uma alternativa que não respeita a proporção correta.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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