Uma empresa produz 200 peças em 5 horas. Se o número de horas trabalhadas dobrar, quantas peças poderão ser…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam grandezas diretamente ou inversamente proporcionais, por meio de estratégias variadas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma empresa produz 200 peças em 5 horas. Se o número de horas trabalhadas dobrar, quantas peças poderão ser produzidas?
- A) 400 peças
- B) 300 peças
- C) 200 peças
- D) 100 peças
- E) 250 peças
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a grandeza envolvida. A quantidade de peças produzidas é diretamente proporcional ao número de horas trabalhadas, pois mais horas de trabalho com o mesmo ritmo produzem mais peças. Passo 2: Calcule o ritmo de produção por hora. Como são 200 peças em 5 horas, a produção é de 200 / 5 = 40 peças por hora. Passo 3: Calcule o novo tempo de trabalho. Se o número de horas dobrar, passam de 5 para 10 horas. Passo 4: Calcule a nova produção. Em 10 horas, com 40 peças por hora, a empresa produz 40 x 10 = 400 peças. Também é possível usar a regra de três: 200 peças está para 5 horas assim como x peças está para 10 horas, logo x = 200 x 10 / 5 = 400. Passo 5: Compare com o gabarito. A resposta encontrada, 400 peças, corresponde à alternativa A, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a B (300) não respeita a proporcionalidade direta; a C (200) supõe que a produção não muda mesmo com o dobro de horas; a D (100) trata a relação como inversa, como se mais horas gerassem menos peças; a E (250) soma um valor fixo em vez de multiplicar pelo fator de proporção.
💡 Dica: Calcule a produção por hora e multiplique pelo novo total de horas.
Alternativa por alternativa
Dobrando o tempo, a produção também dobra, resultando em 400 peças.
O aluno provavelmente acrescentou um valor fixo ou calculou um aumento parcial, como somar 100 peças às 200 já produzidas, sem perceber que a produção aumenta na mesma proporção das horas.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre horas e peças, aplicando uma soma em vez de uma multiplicação.
O aluno acredita que a produção não se altera com o aumento das horas, talvez por ler a pergunta como se a produção fosse sempre a mesma de 200 peças ou por não relacionar o tempo ao volume produzido.
O aluno trata a relação como grandezas inversamente proporcionais, pensando que mais horas de trabalho resultariam em menos peças, e calcula 200 / 2 = 100.
O aluno soma um acréscimo fixo à produção original, por exemplo calculando 200 + 50, em vez de multiplicar a produção pelo fator de proporção que corresponde ao dobro de horas.
Raio-X da questão
proporcionalidade direta
avaliacao
proporcionalidade direta · regra de tres simples
Revisar como resolver problemas de proporção e regra de três.
O aluno pode confundir a relação entre horas e peças, aplicando uma soma em vez de uma multiplicação.
tomada_decisao
cotidiano
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