Uma fábrica produz 50 peças por hora. Se p é o número de peças produzidas em h horas, qual é a relação entre p…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de multiplicação (por 2, 3, 4 e 5) com a ideia de adição de parcelas iguais por meio de estratégias e formas de registro pessoais, utilizando ou não suporte de imagens e/ou material manipulável.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma fábrica produz 50 peças por hora. Se p é o número de peças produzidas em h horas, qual é a relação entre p e h?
- A) p(h) = 50h
- B) p(h) = 50+h
- C) p(h) = 100h
- D) p(h) = 25h
- E) p(h) = 10h
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. A fábrica produz 50 peças por hora, ou seja, a cada hora são feitas 50 peças. Como p é o total de peças e h é o número de horas, a grandeza p cresce proporcionalmente a h.
- Pense em casos concretos para entender a relação. Em 1 hora, são 50 peças; em 2 horas, são 100 peças; em 3 horas, são 150 peças. Esse padrão mostra que o total é a taxa (50) multiplicada pelo tempo (h).
- Escreva a lei de formação. p = 50 · h, ou em notação de função, p(h) = 50h. Conferindo: para h = 2, p(2) = 50 · 2 = 100, que bate com o caso concreto.
- Analise as demais alternativas. A alternativa B está errada porque soma 50 ao tempo em vez de multiplicar, o que daria 51 peças em 1 hora. A alternativa C está errada porque usa 100 como taxa, dobrando a produção real. A alternativa D está errada porque usa 25 como taxa, metade da produção real. A alternativa E está errada porque usa 10 como taxa, que não corresponde aos dados do enunciado.
- Conclusão: a alternativa correta é a A, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Identifique a relação entre peças e horas usando a fórmula.
Alternativa por alternativa
A produção total é a taxa multiplicada pelo tempo.
O aluno provavelmente confundiu a relação de proporcionalidade com uma soma, achando que o total aumenta somando o número de horas à taxa, em vez de multiplicar a taxa pelo tempo.
Por que engana: Confundir a relação de produção com a soma, utilizando a adição em vez da multiplicação para calcular o total de peças.
O aluno provavelmente leu mal a taxa de produção ou a dobrou sem motivo, tratando 100 como se fosse a produção por hora.
O aluno provavelmente dividiu a taxa de 50 por 2 ou confundiu a produção por hora com outra grandeza, usando 25 como coeficiente da relação.
O aluno provavelmente trocou os dados do enunciado, usando o número 10 como coeficiente sem base nos dados apresentados.
Raio-X da questão
relação entre produção e tempo
avaliacao
multiplicacao · relacao entre variaveis
Revisar a relação de proporcionalidade direta em problemas de produção.
Confundir a relação de produção com a soma, utilizando a adição em vez da multiplicação para calcular o total de peças.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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