Um comerciante aumenta o preço de um produto em R$ 20,00 a cada mês. Se o preço inicial era R$ 100,00, qual…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um comerciante aumenta o preço de um produto em R$ 20,00 a cada mês. Se o preço inicial era R$ 100,00, qual será o preço após 6 meses?
- A) 120,00
- B) 180,00
- C) 200,00
- D) 220,00
- E) 240,00
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O preço inicial é R$ 100,00 e o aumento é fixo, de R$ 20,00 por mês. Queremos o preço após 6 meses.
- Como o aumento é sempre o mesmo, a situação é uma progressão aritmética: a cada mês somamos R$ 20,00 ao valor anterior.
- Calcule o total do aumento acumulado em 6 meses: 6 x 20 = 120. Ou seja, o preço sobe R$ 120,00 no período.
- Some o aumento ao preço inicial: 100 + 120 = 220. O preço após 6 meses será R$ 220,00, alternativa D.
- Conferência mês a mês: 100, 120, 140, 160, 180, 200, 220. São exatamente 6 aumentos de R$ 20,00 a partir de R$ 100,00.
- Por que as outras estão erradas: A (120,00) considera apenas um aumento; B (180,00) conta apenas 4 aumentos; C (200,00) conta apenas 5 aumentos; E (240,00) conta 7 aumentos, um a mais do que o período. O gabarito oficial D está correto e coincide com a resolução feita.
💡 Dica: Some seis aumentos de R$ 20,00 ao preço inicial.
Alternativa por alternativa
O aluno considera apenas um aumento de R$ 20,00, como se o preço subisse uma única vez, e não a cada um dos 6 meses.
O aluno conta apenas 4 aumentos mensais (100 + 4 x 20 = 180), errando a contagem dos meses do período.
O aluno conta apenas 5 aumentos, provavelmente por entender que o primeiro mês não teve reajuste, ou por contar os intervalos entre os meses em vez dos meses.
Por que engana: O aluno pode contar apenas cinco aumentos entre o preço inicial e o sexto mês, chegando a R$ 200,00, em vez de calcular seis acréscimos.
Cálculo correto: 100 + (6 × 20) = 220.
O aluno conta 7 aumentos (100 + 7 x 20 = 240), somando um aumento a mais, possivelmente por incluir o mês inicial como se também houvesse reajuste.
Raio-X da questão
Acréscimo mensal constante
avaliacao
Multiplicação de números naturais · Adição de números naturais
Revise a adição repetida e a representação de uma sequência com razão constante.
O aluno pode contar apenas cinco aumentos entre o preço inicial e o sexto mês, chegando a R$ 200,00, em vez de calcular seis acréscimos.
economia_financeira
tomada_decisao
cotidiano
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