Ao analisar o custo de produção de camisetas, uma empresa percebeu que, para cada 10 camisetas produzidas, o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de multiplicação (por 2, 3, 4 e 5) com a ideia de adição de parcelas iguais por meio de estratégias e formas de registro pessoais, utilizando ou não suporte de imagens e/ou material manipulável.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Ao analisar o custo de produção de camisetas, uma empresa percebeu que, para cada 10 camisetas produzidas, o custo total é de R$ 200. Qual é a função do custo em relação à quantidade produzida?
- A) C(q) = 200q
- B) C(q) = 20q
- C) C(q) = 10q
- D) C(q) = 200/q
- E) C(q) = 100 + 10q
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o dado do enunciado. Para 10 camisetas, o custo total é de R$ 200. Passo 2: Calcule o custo de uma camiseta dividindo o total pela quantidade: 200 / 10 = 20 reais por camiseta. Passo 3: Como o enunciado fala em custo 'para cada' camiseta, o custo cresce na mesma proporção da quantidade, sem parcela fixa mencionada. Assim, o custo total é C(q) = 20q, em que q é a quantidade produzida. Passo 4: Verifique: C(10) = 20 x 10 = 200, que confere com o dado. Passo 5: A alternativa A está errada porque 200q daria R$ 2000 para 10 camisetas, usando o total como se fosse o custo unitário. A alternativa C está errada porque 10q daria R$ 100 para 10 camisetas, usando a quantidade como custo unitário. A alternativa D está errada porque 200/q é uma função decrescente, que representaria o custo médio por camiseta e não o custo total. A alternativa E também gera R$ 200 para q = 10, mas pressupõe um custo fixo de R$ 100 que não aparece no enunciado; como o texto não menciona custo fixo, a leitura proporcional é a mais coerente. Passo 6: Conclusão: a função do custo é C(q) = 20q, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial. Observação: o enunciado fornece apenas um ponto, então E seria compatível com ele caso houvesse custo fixo; a escolha da B depende da suposição de custo proporcional.
💡 Dica: Identifique a relação entre custo e quantidade produzida.
Alternativa por alternativa
O aluno usa o custo total de R$ 200 como se fosse o custo por camiseta e multiplica pela quantidade, obtendo 200q.
Por que engana: Confundir a relação de custo total com a quantidade produzida, aplicando a fórmula errada para a função do custo.
Essa é a função correta, representando o custo por camiseta.
O aluno toma a quantidade 10 como custo unitário, em vez de dividir R$ 200 por 10 camisetas.
O aluno inverte a operação e divide o custo pela quantidade, o que dá o custo médio por camiseta, não a função do custo total.
O aluno acrescenta um custo fixo de R$ 100 que não está no enunciado, criando uma suposição sem base no texto, embora a função ainda gere R$ 200 para 10 camisetas.
Raio-X da questão
função do custo
avaliacao
função do custo · proporcionalidade direta
Revisar como montar funções a partir de dados de custo.
Confundir a relação de custo total com a quantidade produzida, aplicando a fórmula errada para a função do custo.
economia_financeira
tomada_decisao
cotidiano
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