Um fabricante de camisetas produz um modelo que custa R$ 20,00 por unidade. Defina a função de custo total (C)…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um fabricante de camisetas produz um modelo que custa R$ 20,00 por unidade. Defina a função de custo total (C) em relação ao número de camisetas (x) produzidas.
- A) C(x) = 20 + x
- B) C(x) = 20x + 20
- C) C(x) = 20x
- D) C(x) = 10x
- E) C(x) = 30x
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- O enunciado informa apenas o custo por unidade, que é R$ 20,00, e não menciona nenhum custo fixo, como aluguel de máquinas ou salários fixos. Logo, o custo total depende somente da quantidade produzida. Passo 2: Se cada camiseta custa 20 reais e são produzidas x camisetas, o custo total é 20 vezes x, ou seja, C(x) = 20x. Passo 3: Verificação com um exemplo: para x = 3 camisetas, o custo seria 3 vezes 20 = 60 reais, o que faz sentido. Passo 4: A alternativa A está errada porque soma 20 a x em vez de multiplicar, o que daria um custo quase constante e não proporcional à produção. Passo 5: A alternativa B está errada porque acrescenta um custo fixo de 20 reais que o enunciado não menciona. Passo 6: A alternativa D está errada porque usa 10 como custo unitário, valor que não aparece no enunciado. Passo 7: A alternativa E está errada porque usa 30 como custo unitário, valor também não informado. Passo 8: O gabarito oficial C está correto, pois coincide com a resolução obtida sem consultar a resposta.
💡 Dica: Identifique a relação entre custo e quantidade produzida.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente confundiu operação: somou o custo unitário à quantidade em vez de multiplicá-los, como se o custo crescesse de 1 em 1 real por camiseta.
O aluno acrescentou um custo fixo de 20 reais que não aparece no enunciado, possivelmente supondo que toda produção tem uma despesa inicial.
Por que engana: O aluno pode confundir a função de custo total com a função de custo unitário, somando um valor fixo ao custo por unidade em vez de multiplicar pelo número de unidades.
Função correta que representa o custo total para x camisetas.
O aluno trocou o valor do enunciado, R$ 20,00, por R$ 10,00, possivelmente por um erro de leitura ou por confundir com metade do valor.
O aluno usou 30 como custo unitário, provavelmente por erro de leitura do dado ou por confusão com outro número presente em algum contexto, já que o enunciado informa 20.
Raio-X da questão
função de custo
fixacao
função linear · cálculo de custos
Revisar como definir funções de custo em problemas de produção.
O aluno pode confundir a função de custo total com a função de custo unitário, somando um valor fixo ao custo por unidade em vez de multiplicar pelo número de unidades.
economia_financeira
pensamento_critico
cotidiano
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