A tabela abaixo mostra a relação entre a quantidade de produtos vendidos e o lucro obtido. Se 10 produtos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender a ideia de variável, representada por letra ou símbolo, para expressar relação entre duas grandezas, diferenciando-a da ideia de incógnita.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A tabela abaixo mostra a relação entre a quantidade de produtos vendidos e o lucro obtido. Se 10 produtos rendem R$200,00, qual é a função que representa essa relação? | Produtos | Lucro (R$) | | 10 | 200 |
- A) y = 10x
- B) y = 20x
- C) y = 200x
- D) y = x/10
- E) y = x + 200
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A tabela traz a relação entre a quantidade de produtos (x) e o lucro (y). Pelo enunciado, 10 produtos rendem R$200,00.
- Para descobrir quanto cada produto rende, divida o lucro total pela quantidade: 200 / 10 = 20. Cada produto dá R$20,00 de lucro.
- Como o lucro cresce na mesma proporção que a quantidade vendida, a relação é de proporcionalidade direta, e a função tem a forma y = a·x, em que a é o lucro por produto. Logo, y = 20x.
- Verificação: para x = 10, y = 20 · 10 = 200, que confere com a tabela.
- Por que as outras estão erradas. A) y = 10x usa a quantidade 10 como se fosse o lucro por produto. C) y = 200x usa o lucro total como coeficiente, sem dividir pela quantidade. D) y = x/10 inverte a relação, dividindo em vez de multiplicar. E) y = x + 200 soma um valor fixo, o que não representa a proporcionalidade da tabela.
- Conclusão: o gabarito oficial B está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.
💡 Dica: Identifique a relação linear entre produtos e lucro.
Alternativa por alternativa
O aluno pega o número 10 da tabela e o usa como coeficiente, achando que o lucro por produto é 10. Não calcula a razão entre lucro e quantidade.
Por que engana: Confundir a relação de proporcionalidade direta, multiplicando incorretamente os valores de lucro por produtos.
Esta relação mostra que cada produto gera R$20,00 de lucro.
O aluno usa o lucro total de R$200,00 como coeficiente da função, esquecendo de dividir pelos 10 produtos vendidos.
O aluno inverte a operação, dividindo a quantidade pelo valor. Não percebe que o lucro aumenta quando a quantidade vendida aumenta.
O aluno acha que o lucro é a quantidade somada a um valor fixo, como se fosse uma função afim. Não reconhece que a relação da tabela é de proporcionalidade direta, em que o lucro é zero quando não há vendas.
Raio-X da questão
função linear
avaliacao
função linear · proporcionalidade direta
Revisar como montar funções a partir de dados de lucro e vendas.
Confundir a relação de proporcionalidade direta, multiplicando incorretamente os valores de lucro por produtos.
economia_financeira
tomada_decisao
cotidiano
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